【bzoj1458】士兵占领

时间:2021-08-17 20:18:08

Description

有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多可以放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘,输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4

题解:

  最大流第一题。orz黄学长。

  问最小需要点数转化一下,就是最大能不放的位置。以S为原点,向每行连一条容量为n-l[i]-在该行上不能放置点数,以T为汇点,每列向T连一条m-c[i]-在该列上不能放置数的边。再把每行对应的点与可以连接的列对应点连一条容量为1的边,最大流显然就是要求的最大数。

  然后用总点数减去这些就行。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
const int T=;
const int S=;
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int read(){
char ch=getchar();
int f=,x=;
while(!(ch>=''&&ch<='')){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+(ch-'');ch=getchar();}
return x*f;
}
int m,n,k;
const int N=;
int l[N],c[N];
bool vis[N][N],used[N];
int rel[N],rec[N];
int tot,ans;
struct edges {
int v,cap;edges *last;
}edge[N<<],*head[N<<],*cur[N<<];int cnt;
inline void insert(int u,int v,int w){
edge[cnt].v=v;edge[cnt].last=head[u];edge[cnt].cap=w;head[u]=edge+cnt;cnt++;
edge[cnt].v=u;edge[cnt].last=head[v];edge[cnt].cap=;head[v]=edge+cnt;cnt++;
}
int q[N<<];
int dis[N<<];
int h,t;
bool bfs(){
memset(dis,,sizeof(dis));
dis[S]=,q[]=S;h=t=;
int u,v;
while(h<=t){
u=q[h++];
for(edges *i=head[u];i;i=i->last)
if(i->cap&&!dis[i->v])
dis[i->v]=dis[u]+,q[++t]=i->v;
}
if(dis[T]) return ;
else return ;
} int dfs(int u,int w){
if(u==T||w==) return w;
int ret=;
for(edges *i=head[u];i;i=i->last)if(i->cap&&(dis[i->v]==dis[u]+)){
int f=dfs(i->v,min(i->cap,w));
i->cap-=f,edge[(i-edge)^].cap+=f;
w-=f,ret+=f;
if(!w) break;
}
if(!ret) dis[u]=-;
return ret;
} inline int dinic(){
int ret=;
while(bfs()) ret+=dfs(S,0x7fffffff);
return ret;
}
int main()
{
m=read(),n=read(),k=read();
for(int i=;i<=m;i++)
l[i]=n-read();
for(int i=;i<=n;i++)
c[i]=m-read();
for(int i=,x,y;i<=k;i++)
{
x=read(),y=read();
vis[x][y]=;
rel[x]++,rec[y]++;
if(rel[x]>l[x]){puts("JIONG!");return ;}
if(rel[y]>l[y]){puts("JIONG!");return ;}
}
tot=n*m-k;
for(int i=;i<=m;i++)
insert(,i,l[i]-rel[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
insert(m+i,T,c[i]-rec[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(!vis[i][j])insert(i,j+m,);
ans=dinic();
printf("%d\n",tot-ans);
}