[LeetCode] 6. ZigZag Conversion 之字型转换字符串

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N

A P L S I I G

Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3

Output: "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4

Output: "PINALSIGYAHRPI"

Explanation:

P     I    N

A   L S  I G

Y A   H R

P     I

这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，比如有一个字符串 "0123456789ABCDEF"，转为 zigzag 如下所示：

当 n = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 n = 3 时：

0 4 8 C

1 5 9 B D F

2 6 A E

当 n = 4 时：

0 6 C

1 7 B D

2 8 A E

3 9 F

可以发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首位两行中相邻两个元素的 index 之差跟行数是相关的，为 2*nRows - 2, 根据这个特点，可以按顺序找到所有的黑色元素在元字符串的位置，将他们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置（Github 上可能无法正常显示颜色，请参见博客园上的帖子）也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2 x numRows-2 - 2 x i, 其中，j为前一个黑色元素的 index，i为当前行数。比如当 n = 4 中的那个红色5，它的位置为 1 + 2 x 4-2 - 2 x 1 = 5，为原字符串的正确位置。知道了所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

解法一：

class Solution {

public:

    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows <= ) return s;

        string res;

        int size =  * numRows - , n = s.size();

        for (int i = ; i < numRows; ++i) {

            for (int j = i; j < n; j += size) {

                res += s[j];

                int pos = j + size -  * i;

                if (i !=  && i != numRows -  && pos < n) res += s[pos];

            }

        }

        return res;

    }

};

若上面解法中的规律不是很好想的话，我们也可以用下面这种更直接的方法来做，建立一个大小为 numRows 的字符串数组，为的就是把之字形的数组整个存进去，然后再把每一行的字符拼接起来，就是想要的结果了。顺序就是按列进行遍历，首先前 numRows 个字符就是按顺序存在每行的第一个位置，然后就是 ‘之’ 字形的连接位置了，可以发现其实都是在行数区间 [1, numRows-2] 内，只要按顺序去取字符就可以了，最后把每行都拼接起来即为所求，参见代码如下：

解法二：

class Solution {

public:

    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows <= ) return s;

        string res;

        int i = , n = s.size();

        vector<string> vec(numRows);

        while (i < n) {

            for (int pos = ; pos < numRows && i < n; ++pos) {

                vec[pos] += s[i++];

            }

            for (int pos = numRows - ; pos >=  && i < n; --pos) {

                vec[pos] += s[i++];

            }

        }

        for (auto &a : vec) res += a;

        return res;

    }

};