P2440 木材加工（二分答案）

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题目描述

木材厂有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头（木头有可能有剩余），需要得到的小段的数目是给定的。当然，我们希望得到的小段木头越长越好，你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为11和21，要求切割成到等长的6段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为5.

输入格式

第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 100000000)，N是原木的数目，K是需要得到的小段的数目。

接下来的N行，每行有一个1到100000000之间的正整数，表示一根原木的长度。

输出格式

能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来，输出”0”。

输入输出样例

输入 #1

3 7
232
124
456

输出 #1

114

题目简析

给定n段木材的长度，然后要求切成k段，最多能切多少长度（整数）。这就意味着切成每段长度为1是合法的，每段长度为2是合法的，…直到某一个时刻不合法，那么我们就能通过二分答案的方法找到最后一个合法的位置。
check函数，每段都切成x的长度，然后把边角料去掉，把整数的部分留下来，然后把所有的段数加起来返回，如果大于等于段数k的话就是合法的。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
ll a[N];
ll n, m;

ll check(ll x) {
	ll cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cnt += a[i] / x;
		if (cnt >= m) return true;
	}
	return false;
}

int main() {
	// freopen("", "r", stdin);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	ll l = 0, r = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) r += a[i];
	while (l < r) {
		ll mid = l + r + 1 >> 1;
		if (check(mid)) l = mid;
		else r = mid - 1;
	}
	cout << l << endl;
	return 0;
}