CCF-CSP认证考试 202312-1 仓库规划 100分题解

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原题链接： 202312-1 仓库规划

时间限制： 1.0s
内存限制： 512.0MB

问题描述

西西艾弗岛上共有 $n$ 个仓库，依次编号为 $\cdots n$ 。每个仓库均有一个 $m$ 维向量的位置编码，用来表示仓库间的物流运转关系。

具体来说，每个仓库 $i$ 均可能有一个上级仓库 $j$ ，满足：仓库 $j$ 位置编码的每一维均大于仓库 $i$ 位置编码的对应元素。比如编码为 $(1, 1, 1)$ 的仓库可以成为 $(0, 0, 0)$ 的上级，但不能成为 $(0, 1, 0)$ 的上级。如果有多个仓库均满足该要求，则选取其中编号最小的仓库作为仓库 $i$ 的上级仓库；如果没有仓库满足条件，则说明仓库 $i$ 是一个物流中心，没有上级仓库。

现给定 $n$ 个仓库的位置编码，试计算每个仓库的上级仓库编号。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共 $n + 1$ 行。

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示仓库个数和位置编码的维数。

接下来 $n$ 行依次输入 $n$ 个仓库的位置编码。其中第 $i$ 行（ $\le i \le n$ ）包含 $m$ 个整数，表示仓库 $i$ 的位置编码。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 $n$ 行。

第 $i$ 行（ $\le i \le n$ ）输出一个整数，表示仓库 $i$ 的上级仓库编号；如果仓库 $i$ 没有上级，则第 $i$ 行输出 $0$ 。

样例输入

样例输出

样例解释

对于仓库 $2 : (- 1, - 1)$ 来说，仓库 $1 : (0, 0)$ 和仓库 $3 : (1, 2)$ 均满足上级仓库的编码要求，因此选择编号较小的仓库 $1$ 作为其上级。

子任务

$50\%$ 的测试数据满足 $m = 2$ ；

全部的测试数据满足 $\le 10$ 、 $\le 1000$ ，且位置编码中的所有元素均为绝对值不大于 $10^6$ 的整数。

题解

对于每个仓库，由于需要寻找编号最小的上级仓库，从小到大依次判断每个仓库是否为其上级仓库，如果是结束当前循环，否则继续判断下一个仓库。

时间复杂度： $\mathcal{O}(n^2m)$ 。

参考代码（15ms，2.980MB）

/*
    Created by Pujx on 2024/2/2.
*/
#pragma GCC optimize(2, 3, "Ofast", "inline")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
//#define int long long
//#define double long double
using i64 = long long;
using ui64 = unsigned long long;
using i128 = __int128;
#define inf (int)0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define yn(x) cout << (x ? "yes" : "no") << endl
#define Yn(x) cout << (x ? "Yes" : "No") << endl
#define YN(x) cout << (x ? "YES" : "NO") << endl
#define mem(x, i) memset(x, i, sizeof(x))
#define cinarr(a, n) for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]
#define cinstl(a) for (auto& x : a) cin >> x;
#define coutarr(a, n) for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " \n"[i == n]
#define coutstl(a) for (const auto& x : a) cout << x << ' '; cout << endl
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define md(x) (((x) % mod + mod) % mod)
#define ls (s << 1)
#define rs (s << 1 | 1)
#define ft first
#define se second
#define pii pair<int, int>
#ifdef DEBUG
    #include ""
#else
    #define dbg(...) void(0)
#endif

const int N = 2e5 + 5;
//const int M = 1e5 + 5;
const int mod = 998244353;
//const int mod = 1e9 + 7;
//template <typename T> T ksm(T a, i64 b) { T ans = 1; for (; b; a = 1ll * a * a, b >>= 1) if (b & 1) ans = 1ll * ans * a; return ans; }
//template <typename T> T ksm(T a, i64 b, T m = mod) { T ans = 1; for (; b; a = 1ll * a * a % m, b >>= 1) if (b & 1) ans = 1ll * ans * a % m; return ans; }

int a[N];
int n, m, t, k, q;

void work() {
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> v(n + 1, vector<int>(m));
    for (int i = 1; i <= n; i++) cinstl(v[i]);
    for (int i = 1, j; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            int cnt = 0;
            for (int k = 0; k < m; k++) cnt += v[i][k] < v[j][k];
            if (cnt == m) break;
        }
        cout << (j > n ? 0 : j) << endl;
    }
}

signed main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\admin\\CLionProjects\\Practice\\", "r", stdin);
    freopen("C:\\Users\\admin\\CLionProjects\\Practice\\", "w", stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int Case = 1;
    //cin >> Case;
    while (Case--) work();
    return 0;
}
/*
     _____   _   _       _  __    __
    |  _  \ | | | |     | | \ \  / /
    | |_| | | | | |     | |  \ \/ /
    |  ___/ | | | |  _  | |   }  {
    | |     | |_| | | |_| |  / /\ \
    |_|     \_____/ \_____/ /_/  \_\
*/

关于代码的亿点点说明：

代码的主体部分位于 void work() 函数中，另外会有部分变量申明、结构体定义、函数定义在上方。

#pragma ... 是用来开启 O2、O3 等优化加快代码速度。

中间一大堆 #define ... 是我习惯上的一些宏定义，用来加快代码编写的速度。

"" 头文件是我用于调试输出的代码，没有这个头文件也可以正常运行（前提是没定义 DEBUG 宏），在程序中如果看到 dbg(...) 是我中途调试的输出的语句，可能没删干净，但是没有提交上去没有任何影响。

ios::sync_with_stdio(false); (0); (0); 这三句话是用于解除流同步，加快输入 cin 输出 cout 速度（这个输入输出流的速度很慢）。在小数据量无所谓，但是在比较大的读入时建议加这句话，避免读入输出超时。如果记不下来可以换用 scanf 和 printf，但使用了这句话后，cin 和 scanf、cout 和 printf 不能混用。

将 main 函数和 work 函数分开写纯属个人习惯，主要是为了多组数据。

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