采用教材为数值分析第五版李庆扬，王能超，易大义著 第八章解线性方程组的迭代法
用迭代法求解线性方程组的时候即使不考虑舍入误差的影响一般情况下得到的也是近似解
Ax=b有等价形式x=Mx+g这样的等价形式可能有多种
两个重要的迭代法：Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
在Ax=b的方程组求解时A是非奇异矩阵，可以将A分解为A=D-L-U。D为只有A的主对角元素的对角矩阵，L为下三角矩阵对角线元素为0下面的元素就是A的下面的元素，U为上三角矩阵主对角线元素为0上面元素为A的上面的元素。
Jacobi迭代法的迭代矩阵为B=D-1(L+U）D-1表示为D的逆矩阵
Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵为G=(D-L)-1U （D-L)-1表示D-L的逆矩阵
严格对角占优矩阵指的是矩阵的每一行对角线元素的绝对值都严格大于同行其他元素
迭代格式比较简单下面讨论迭代的收敛性问题
注意看清楚是什么矩阵迭代矩阵和系数矩阵是不一样的
只要是迭代矩阵的谱半径小于1那么两种迭代法都可以收敛这是充要条件
充分条件：迭代矩阵只要有任意的范数小于1那么迭代法收敛注意这是充分条件
系数矩阵是严格对角占优矩阵那么这两个方法都是收敛的
解线性方程组的迭代法收敛性是与系数矩阵的性质有关的
SOR迭代法
我们会引入一个参数叫松弛因子Ω。Ω<1叫低松弛，Ω>1叫超松弛，Ω=1就是Gauss-Seidel迭代法
即Gauss-Seidel迭代法是SOR迭代法的一个特例。
迭代矩阵：L=(D-ΩL)-1[(1-Ω)D+ΩU] (D-ΩL)-1表示(D-ΩL)的逆矩阵
SOR迭代法的迭代格式需要注意一下这里不做说明，考虑SOR迭代法的收敛性问题。
充要条件：依旧是迭代矩阵谱半径＜1
系数矩阵是对称正定的并且0<Ω<2则SOR是收敛的。
若SOR收敛则0<Ω<2，这是必要条件。