派生数学函数
下列是由固有数学函数派生的非固有数学函数：
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函数 |
派生的等效公式 |
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Secant（正割） |
Sec(X) = 1 / Cos(X) |
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Cosecant（余割） |
Cosec(X) = 1 / Sin(X) |
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Cotangent（余切） |
Cotan(X) = 1 / Tan(X) |
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Inverse Sine（反正弦） |
Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) |
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Inverse Cosine（反余弦） |
Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1) |
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Inverse Secant（反正割） |
Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) -1) * (2 * Atn(1)) |
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Inverse Cosecant（反余割） |
Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1)) |
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Inverse Cotangent（反余切） |
Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1) |
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Hyperbolic Sine（双曲正弦） |
HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2 |
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Hyperbolic Cosine（双曲余弦） |
HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2 |
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Hyperbolic Tangent（双曲正切） |
HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X)) |
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Hyperbolic Secant（双曲正割） |
HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X)) |
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Hyperbolic Cosecant（双曲余割） |
HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X)) |
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Hyperbolic Cotangent（双曲余切） |
HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X)) |
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Inverse Hyperbolic Sine（反双曲正弦） |
HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1)) |
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Inverse Hyperbolic Cosine（反双曲余弦） |
HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1)) |
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Inverse Hyperbolic Tangent（反双曲正切） |
HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2 |
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Inverse Hyperbolic Secant（反双曲正割） |
HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X) |
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Inverse Hyperbolic Cosecant（反双曲余割） |
HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) +1) / X) |
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Inverse Hyperbolic Cotangent（反双曲余切） |
HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2 |
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以 N 为底的对数 |
LogN(X) = Log(X) / Log(N) |