TI FMCW毫米波雷达基础(3)——角度测量原理

时间:2024-05-23 08:18:43

1 简介

FMCW雷达系统使用水平面估算反射信号的角度,该角度称为到达角(AoA)。
当目标距离发生很小的变化时,会导致Range-FFT峰值处相位发生较大的变化,因此可利用物体与两个天线的距离差 Δ d \Delta d Δd引起的相位变化估算到达角(Angle of Arrival )。
主要解决以下问题:

  • 角度估算的原理
  • 同距、同速的两个物体角度如何区分
  • 两个物体的角度差别为多大时,可以有效区分
  • 最大的视场角

角度测量原理:
目标距离的微小变化会导致range-FFT峰值的相位变化。角度估计至少需要2个RX天线。
从目标到每个天线的差分距离 Δ d \Delta d Δd导致FFT峰值发生相位变化,该相位变化用于估计到达角。
TI FMCW毫米波雷达基础(3)——角度测量原理
TI FMCW毫米波雷达基础(3)——角度测量原理
由于相位变化与距离间的关系为:
Δ ϕ = 2 π Δ d λ \Delta\phi= \frac{2\pi \Delta d}{\lambda} Δϕ=λ2πΔd
假设天线间距离为 d d d,则 Δ d = l s i n ( θ ) \Delta d=lsin(\theta) Δd=lsin(θ),因此可估算出到达角为:
θ = s i n − 1 ( λ Δ ϕ 2 π d ) \theta=sin^{-1} (\frac{\lambda \Delta\phi}{2\pi d}) θ=sin1(2πdλΔϕ)


估算的准确度
由于 Δ ϕ Δϕ Δϕ取决于 s i n ⁡ ( θ ) sin⁡(θ) sin(θ) ,是一种非线性的依赖关系,因此当 θ θ θ接近 0 ° 0° 0°时,角度的估算精度较高, θ θ θ接近 90 ° 90° 90°时,估算精度降低。
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同距同速的角度估算

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最大角视场
雷达的最大角视场由雷达可以估算的最大 AoA 来界定。
Δ ϕ > π \Delta\phi>\pi Δϕπ时,就会产生角度模糊,如下图所示:
TI FMCW毫米波雷达基础(3)——角度测量原理
因此要求:
Δ ϕ = 2 π d s i n ( θ ) λ < π    ⟹    θ m a x = s i n − 1 ( λ 2 d ) \Delta\phi=\frac{2πdsin(θ)}{λ}<π\impliesθ_{max}=sin^{-1}(\frac{\lambda}{2d}) Δϕ=λ2πdsin(θ)πθmax=sin1(2dλ)


角度分辨率
随着到达角(AoA)的增加,角度分辨率逐渐降低。
TI FMCW毫米波雷达基础(3)——角度测量原理
因此,角度分辨率为: θ r e s = λ N d c o s ( θ ) \theta_{res}=\frac{\lambda}{Ndcos(\theta)} θres=Ndcos(θ)λ
通常假设 d = λ / 2 d=\lambda/2 d=λ/2, θ = 0 \theta=0 θ=0,得:$ θ r e s = 2 N θ_{res}=\frac{2}{N} θres=N2


总结

  • 角度 θ = s i n − 1 ( λ Δ ϕ 2 π d ) \theta=sin^{-1} (\frac{\lambda \Delta\phi}{2\pi d}) θ=sin1(2πdλΔϕ)
  • 最大角度 θ m a x = s i n − 1 ( λ 2 d ) θ_{max}=sin^{-1}(\frac{\lambda}{2d}) θmax=sin1(2dλ)
  • 角度分辨率 θ r e s = 2 N θ_{res}=\frac{2}{N} θres=N2
    因此,设计天线的个数及间距对于角度有决定性作用。

上述参考:《Introduction to mmwave Sensing: FMCW Radars》