[MATLAB]初探模糊推理系统-MyFIS

所需工具

MATLAB是进行科学研究常用软件，上面也搭载了很多常用的APP。虽然本人科研99%时间都是用Python，但因课程需要，也初步摸索以备后用。(下面开始菜鸟级表演)
1. Simulink
该工具是建立仿真系统的必备工具，一般下载安装MATLAB时会默认（大概会）安装。在命令窗口键入simulink开启，界面如图：

2. Fuzzy Logical Designer
该工具是建立模糊推理系统的必备工具，在命令窗口键入fuzzy开启，界面如图：

By the way，如果没有安装上述两个包，无需再重新下载MATLAB重选一次，在这里可以下载并安装。

工具有了，就可以开工了！以一个3阶系统为例。

FIS-Fuzzy Logical Designer

首先，我们要确定模糊推理系统(Fuzzy inference system, FIS)的输入、输出以及模糊规则等。这里，我以误差 $e$e、误差变化率 $de$de 为输入，经过FIS得到控制输出 $u$u。

Rules

Part of the Rules 见下表：

	NB	NM	NS	NZ	PZ	PS	PM	PB
PB	PB	PM	NM	NM	NM	NL	NB	NB
PM	PB	PM	NM	Z	…
PS	PB	PM	NS	Z	…
Z	PB	PM	PS	Z	…
NS	…
NM	…
NB	…

Input & Output

一些默认参数，一般不需修改。

目前界面锁定在Input， 可以通过点击Edit->Add Variable来添加输入变量；点击蓝色output同样可以添加变量。直接在Name修改变量名；Edit->Membership Function定义隶属函数，可以对每个隶属函数进行编辑，也可以在Edit->Add MFs一次性输入多个MF，默认为三角隶属函数，注意: Params、Range要定义，别忘了对output隶属函数进行定义。

返回FIS首界面，Edit->Rules定义模糊规则。这个比较麻烦，不像MF还可以一次定义多个，一个$e$e和$de$de对应一个$u$u，再点击Add rule就完成了一步，然后一个一个对应吧(本人未找到其他lazy方法)。

最后需要定义去模糊化方法：Defuzzification. 聪明的你一定发现了，该选择在FIS首页界面下方，默认方法为重心法Centroid，可改选。然后，File->Export->To File/Workspace，建议To File，先保存到本地磁盘，然后再输出到工作区以备接下来Simulink使用。

搭建仿真系统-Simulink

从首界面点击Blank Model，新建model。点击设置按钮旁边的Library Browser进行组件选择，在收缩框内输入名称即可，拖拽组件到主界面进行系统搭建。此处，在$e$e、$de$de、$u$u后分别放置了三个scope用以观察输出值大小，因为前面设置了range，所以需要保证输出值在输入范围内。比如$e$e的输出值在-10~10之间变化，但是range为[-1, 1]，所以在其后加入一个比例为0.1的gain组件，其他同理。元件Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer里面需要定义FIS，也就是你export到workspace里面的FIS文件的变量名字。然后在Simulation里面的configuration里面修改一个地方：Algorithm-Adaptive.
最后便是一些调参(比例系数等等)工作，同时观察示波器的输出，看超调量、上升时间、稳态误差是否符合要求啦！

结果展示：

FIS工作

Output

e
完结，睡觉 zzzzzz