正态分布(normal distribution)与偏态分布(skewed distribution)

时间:2022-04-04 00:46:31

存在正太分布的概念,自然也少不了偏态分布。

  • 正态分布(normal distribution)
  • 偏态分布(skewed distribution)
    • 左偏态:left skewed distribution,负偏态(negatively skewed distribution),以尾部命名,左偏态或者叫负偏态的尾部,主要在左侧;
    • 右偏态:right skewed distribution,正偏态(positively skewed distribution),同样地,右偏态或者叫正偏态的尾部,则集中在右侧;
  • 正态分布还是偏态分布(左偏态/右偏态)在函数图像上容易分辨,在统计数据上,也很容易分别,比如正偏态分布,mean > median,对于负偏态,mean < median,


正态分布(normal distribution)与偏态分布(skewed distribution)

1. 正态分布数字特征

  • 均值或者期望:

    E[x]=xN(μ,σ2)dx=μ

  • 二阶矩:

    E[x2]=x2N(μ,σ2)dx=μ2+σ2

  • 方差:

    var[x]=E[x2](E[x])2=σ2