大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升 (正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。Output如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO
3
BFS暴力搜索可解。倒水只可能有六种情况，s->m s->n m->s m-->n n->s n->m 每种情况里分为能把待倒入的瓶子倒满和不能倒满。这里可以用一个结构体记录信息：s代表原瓶里的可乐容量，m代表m瓶里的，n代表n瓶里的，nxt代表下一次要往外倒可乐的瓶号（0代表s瓶，1代表m瓶，2代表n瓶），cnt代表倒可乐累积的次数。再建立一个vis数组判断是否访问过。要注意的是这里最好建四维数组，三维存s，m，n，第四维存nxt。BFS即可，注释写得很详细。
最后附上大佬的数论解法https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6750320.html
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int s,n,m;
struct node
{
int s;
int m;
int n;
int cnt;
int nxt;//下一次该哪个杯子往外倒水 0 s 1 m 2 n
};
bool vis[][][][]={};//四维vis数组存是否访问过
int bfs()
{
node start;
start.s=s;
start.n=;//初始化第一层信息
start.m=;
start.cnt=;
start.nxt=;
queue<node>q;
q.push(start);
memset(vis,,sizeof(vis));
while(q.size())
{
node pre=q.front();
q.pop();
if((pre.s==pre.n&&pre.s==s/)||(pre.s==pre.m&&pre.s==s/)||(pre.n==pre.m&&pre.n==s/))//是否搜到
{
return pre.cnt;
}
if(vis[pre.s][pre.m][pre.n][pre.nxt])//访问过的话直接continue
{
continue;
}
vis[pre.s][pre.m][pre.n][pre.nxt]=;
int pour=pre.nxt;
node next;
if(pour==)//s往n m倒水
{
//s往n
if(n-pre.n<pre.s) //能倒满
{
next.s=pre.s-(n-pre.n);//更新下一层的信息
next.m=pre.m;
next.n=n;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);//不为0的话再添加 要不然瓶子里都没可乐了也就倒不出来了
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);//如果只是三维vis数组的话 加进去三个s m n一样但nxt不一样的 后两个都被vis判定卡掉了 所以要换成四维
}
else if(n-pre.n>=s)//不能倒满
{
next.s=;
next.m=pre.m;
next.n=pre.n+pre.s;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
//s往m
if(m-pre.m<pre.s)
{
next.s=pre.s-(m-pre.m);
next.n=pre.n;
next.m=m;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
else if(m-pre.m>=pre.s)
{
next.s=;
next.n=pre.n;
next.m=pre.m+pre.s;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
} }
else if(pour==)//m往 s n
{
//m往s
if(s-pre.s<pre.m)
{
next.m=pre.m-(s-pre.s);
next.n=pre.n;
next.s=s;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
else if(s-pre.s>=pre.m)
{
next.m=;
next.n=pre.n;
next.s=pre.s+pre.m;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
//m往n
if(n-pre.n<pre.m)
{
next.m=pre.m-(n-pre.n);
next.s=pre.s;
next.n=n;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
else if(n-pre.n>=pre.m)
{
next.m=;
next.s=pre.s;
next.n=pre.n+pre.m;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
}
else if(pour==)//n往s m
{
//n往s
if(s-pre.s<pre.n)
{
next.n=pre.n-(s-pre.s);
next.m=pre.m;
next.s=s;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
else if(s-pre.s>=pre.n)
{
next.n=;
next.m=pre.m;
next.s=pre.s+pre.n;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
//n往m
if(m-pre.m<pre.n)
{
next.n=pre.n-(m-pre.m);
next.s=pre.s;
next.m=m;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
else if(m-pre.m>=pre.n)
{
next.n=;
next.s=pre.s;
next.m=pre.m+pre.n;
next.cnt=pre.cnt+;
next.nxt=;
if(next.s!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.m!=)q.push(next);
next.nxt=;
if(next.n!=)q.push(next);
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)&&s&&n&&m)
{
if(s%!=)
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
int ans=bfs();
if(ans)
{
cout<<ans<<endl;
continue;
}
else
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
}
return ;
}