C++实现选择性排序(SelectionSort)

时间:2021-10-04 09:13:38

“选择性排序”是数列排序的算法之一。
其思路引点来源于经典的“可乐雪碧问题”

“现有两杯饮料,一杯是雪碧,一杯是可乐,试问如何可以将两杯饮料交换?”
“答:最简单的解决方案就是利用一个空杯,创造一个缓存区。”

选择性排序就是利用线性搜索数列并找到当前最小值,通过不断的将当前最小值放置当前位置索引的算法。

1、算法思路

C++实现选择性排序(SelectionSort)

这是一个未排序的数列。

C++实现选择性排序(SelectionSort)

首先,线性搜索数列,找到最小值。

C++实现选择性排序(SelectionSort)

将最小值替换为列中左端的数字并进行排序,如果最小值已经在左端,则不执行任何操作。

C++实现选择性排序(SelectionSort)

重复相同操作,直到所有的数字都被排序。

3、动画演示

C++实现选择性排序(SelectionSort)

4、代码清单及其测试结果

  1. #include <iostream>
  2. template <class T>
  3.  
  4. int getSizeOfArray(T& ss){
  5. return sizeof(ss)/ sizeof(ss[0]);
  6. }
  7.  
  8. void selectionSort(int * ss,int size){
  9. for(int i=0;i<size-1;i++){
  10. int minimalIndex = i;//初始化当前范围内最小值索引
  11. for(int j=i+1;j<size;j++){//查找当前范围内最小值索引
  12. if(ss[j]<ss[minimalIndex]){
  13. minimalIndex = j;
  14. }
  15. }
  16. if(minimalIndex!=i){//如果当前范围内最小值索引不为初始化索引,才进行交换
  17. int cup = 0;
  18. cup = ss[i];
  19. ss[i] = ss[minimalIndex];
  20. ss[minimalIndex] = cup;
  21. }
  22. }
  23. }
  24.  
  25. int main() {
  26. using namespace std;
  27.  
  28. int ss[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7};
  29. int size = getSizeOfArray(ss);
  30.  
  31. cout<< "原数列:";
  32.  
  33. for(int i = 0;i<size;i++)
  34. {
  35. cout<< ss[i] << " ";
  36. }
  37.  
  38. cout<< "\n" << "选择性排序后:";
  39.  
  40. selectionSort(ss,size);
  41.  
  42. for(int i = 0;i<size;i++)
  43. {
  44. cout<< ss[i] << " ";
  45. }
  46.  
  47. return 0;
  48. }

C++实现选择性排序(SelectionSort)

6. 算法分析

时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。 [1]

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原文链接:https://blog.csdn.net/kevinmeanscool/article/details/87869786