[R] 回归拟合

时间:2023-01-03 19:20:14

如下示例

> fit <- lm(y~x, data = data01)
> summary(fit) Call:
lm(formula = data01$P ~ data01$M, data = data01) Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-4.2070 -2.9109 -0.9089 2.9160 8.8993 Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 6.340e+00 7.472e-01 8.485 4.26e-09 ***
x 1.305e-04 2.657e-05 4.911 3.87e-05 ***
---
Signif. codes: ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ Residual standard error: 3.575 on degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4718, Adjusted R-squared: 0.4522
F-statistic: 24.11 on and DF, p-value: 3.872e-05

Coefficients:

依次四个值是:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
估值,标准误差,T值,P值

其 中,我们可以直接通过P值与我们预设的0.05进行比较,来判定对应的解释变量的显著性(我们检验的原假设是,该系数是否显著为0,P<0.05则 拒绝原假设,即对应的变量显著不为0),我们可以看到截距项Intercept和X都可以认为是在P为0.05的水平下显著不为0,通过显著性检验

拟合优度R^2

我们看Multiple R-squared和Adjusted R-squared这两个值,其实我们常称之为“拟合优度”和“修正的拟合优度”,是指回归方程对样本的拟合程度几何,这里我们可以看到,修正的拟合优 度=0.4522,也就是大概拟合程度不到五成,表示拟合程度很一般。这个值当然是越高越好,当然,提升拟合优度的方法很多,当达到某个程度,我们也就认 为差不多了。具体还有很复杂的判定内容,有兴趣的可以看看:http://baike.baidu.com/view/657906.htm

F-statistic

我们常说的F统计量(F检验),常常用于判断方程整体的显著性检验,其P值为3.872e-05,显然是<0.05的,我们可以认为方程在P=0.05的水平上还是通过显著性检验的。

总结:
T检验是检验解释变量的显著性的;
R-squared是查看方程拟合程度的;
F检验是检验方程整体显著性的;