- 题目描述：
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某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。
- 输入：
-
每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。
- 输出：
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每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。
- 样例输入：
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8
300 207 155 300 299 170 158 65
- 样例输出：
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6
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#define MAX 30
using namespace std; int num[MAX];
int count[MAX]; int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
//freopen("input.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&n) != EOF) {
if(n <= ) {
printf("0\n");
continue;
}
for(int i = ; i < n; i++) {
scanf("%d",&num[i]);
count[i] = ;
}
count[n - ] = ;
int max = ;
for(int j = n - ; j >= ; j--) {
int maxMin = -;
for(int k = j + ; k < n; k++) {
if(num[k] <= num[j] && maxMin == -) {
maxMin = k;
}
else if(num[k] <= num[j] && count[k] > count[maxMin]) {
maxMin = k;
}
}
if(maxMin != -) {
count[j] = count[maxMin] + ;
}
if(max < count[j]) {
max = count[j];
}
}
printf("%d\n",max);
/*for(int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ",count[i]);
}
printf("\n");*/
} return ;
}做这道题是脑子犯了糊涂，在33行应比较count而不是比较num，导致错误了3次，此处count[k]取大于或大于等于count[maxMin]均可。
另外需注意n == 0时的情况
----------2016-9-17更新
现在再看这到题，它要我们求的其实是一个不严格下降子序列（即非上升子序列）的最长长度。
----------2016-11-23更新
今天在nyoj上发现一道一模一样的题(题目79)，题目如下
拦截导弹
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB难度：3- 描述
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某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
- 输入
- 第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。 - 输出
- 输出最多能拦截的导弹数目
- 样例输入
-
2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65 - 样例输出
-
6
2 代码如下#include <cstdio>
#include <cstring> int s[];
int dp[]; int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--) {
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i = ; i < m; i++) {
scanf("%d",&s[i]);
}
memset(dp, , sizeof(dp)); dp[] = ;
int ans = ;
for(int i = ; i < m; i++) {
int maxv = ;
for(int j = i-; j >= ; j--) {
if(s[j] > s[i] && maxv < dp[j]) {
maxv = dp[j];
}
}
dp[i] = maxv+;
if(ans < dp[i]) {
ans = dp[i];
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}