Gym - 100712H Bridges（边—双连通分量）

https://vjudge.net/problem/Gym-100712H

题意：

给出一个图，求添加一条边后最少的桥数量。

思路：

参考了ZSQ大神的题解http://blog.****.net/v5zsq/article/details/61922051

很明显的边—双连通的题目，首先缩点建新图。然后寻找树中的最大直径，这样就能将桥的数量减至最小。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<stack>
 using namespace std;

 const int maxn=+;

 struct Edge
 {
     int to,next;
     bool flag;//标记是否是桥
 }edge[maxn*];

 stack<int> S;
 int n,m;
 int head[maxn],tot;
 int low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn];
 int index,top;
 int block;//边双连通块数
 bool instack[maxn];
 int bridge;//桥的数目
 int e[maxn][];
 int deep;   //最长直径
 int pos;    //最长直径端点

 void addedge(int u,int v)
 {
     edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u],edge[tot].flag=;
     head[u]=tot++;
 }

 void Tarjan(int u,int pre)
 {
     int v;
     low[u]=dfn[u]=++index;
     S.push(u);
     instack[u]=;
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].to;
         if(v==pre)continue;
         if(!dfn[v])
         {
             Tarjan(v,u);
             if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
             if(low[v]>dfn[u])
             {
                 bridge++;
                 edge[i].flag=;
                 edge[i^].flag=;
             }
         }
         else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
             low[u]=dfn[v];
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         block++;
         do
         {
             v=S.top(); S.pop();
             instack[v]=;
             belong[v]=block;
         }
         while(v!=u);
      }
 }

 void init()
 {
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     index=block=top=bridge=tot=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 //邻接表寻找树的直径
 void dfs(int u,int fa,int cnt)
 {
     if(cnt>deep)  {deep=cnt;pos=u;}
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if(v!=fa)  dfs(v,u,cnt+);
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         init();
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&e[i][],&e[i][]);
             addedge(e[i][],e[i][]);
             addedge(e[i][],e[i][]);
         }
         Tarjan(,);

         //缩点，重建图
         tot=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         int ans=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int u=belong[e[i][]], v=belong[e[i][]];
             if(u!=v)
             {
                 ans++;
                 addedge(u,v);
                 addedge(v,u);
             }
         }

         deep=;
         dfs(,,);
         deep=;
         dfs(pos,pos,);
         printf("%d\n",ans-deep);
     }
     return ;
 }