题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 match.in。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式：
输出文件为 match.out。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出样例
【输入输出样例 1】
4
2 3 1 4
3 2 1 4
【输入输出样例 2】
4
1 3 4 2
1 7 2 4
【输入输出样例 1】
1
【输入输出样例 2】
2
说明
【输入输出样例说明1】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【输入输出样例说明2】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint
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根据排序不等式：
“设有两组数a1,a2,……an,b1,b2,……bn满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1bt+a2bt+……+anbt≤a1b1+a2b2+anbn式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一个排列，当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时成立。一般为了便于记忆，常记为：反序和≤乱序和≤同序和.”
先大小排序，然后只移动一列a，用一个数组保存a中每个元素要移动到的位置，因为只能移动相邻的火柴，所以求逆序对即可。
［归并排序］:
warn：不知道为什么，更新cnt那个地方用“,”就错，用“;”就对,以后“,”这种xiejin的东西还是少用吧；
［树状数组］：
用树状数组也可以求逆序对。对于数组c的逆序对，i从1到n，将c[i]放入BIT中后，当前所有比c[i]大的(i-getSum[i])个都与i构成逆序，所以加上就行了，好神奇！
注意⚠️⚠️⚠️⚠️：树状数组从1开始
//
// main.cpp
// noip2013d1t2treearray
//
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// #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=,MOD=; struct node{
int i,v;
};
bool cmp(node &x,node &y){
return x.v<y.v;
} int n,c[N],cnt=;
node a[N],b[N]; int t[N];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void update(int x){
while(x<=n){
t[x]++; x+=lowbit(x);
}
}
int getSum(int x){
int tmp=;
while(x>){
tmp+=t[x]; x-=lowbit(x);
}
return tmp;
} int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].i=i;
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].v),b[i].i=i; sort(a+,a+n+,cmp);
sort(b+,b+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++) c[a[i].i]=b[i].i; for(int i=;i<=n;i++){//printf("i %d %d\n",i,c[i]);
update(c[i]);
cnt=(cnt+i-getSum(c[i]))%MOD;
}
cout<<cnt;
return ;
}