洛谷 P1126 机器人搬重物 （BFS）

时间：2024-04-16 09:43:33

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1126

吐槽：这题很阴险

  • 一开始没把格子图转化成点图：30分

  • 转化成点图，发现样例过不去，原来每步要判断vis数组和step大小，寻找最优解，一块加了上去，以为能AX，结果边界处理不对：50分

  • 加了边界后才AC。

（实际修改过程要坑爹的多orz 这么说吧，从20分到100分我全得过）

言归正传，搞一下这道题

广搜题，思路很好想：用结构体开个队列，分别保存每步的坐标、方向和步数，用vis数组保存当前格子上的最优解，然后开一个ans数组，保存所有能跑到终点的步数，搜完后，从ans中选一个最小的输出。

这是大致的思路，具体实现还有很多细节和坑点。

  1. 输入的格子图要转化成点图，即
for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          bool a;
          cin>>a;
          if(a)
          {
              map[i][j]=1;
                map[i-1][j-1]=1;
                map[i-1][j]=1;
                map[i][j-1]=1;
            }
        }
  1. 要从点图的周围包上一层“1”，因为边界也是不能走的（多么痛的领悟QAQ）
for(int i=1;i<=n;i++)
{
        map[n][i]=1;
        map[i][m]=1;
}
  1. 要把答案存起来，找一个最小的输出（被我校dalao坑了 QAQ dalaoZZH：“广搜先找到的一定是最优解，所以把这句去了就行”）
if(q[h].x==ex&&q[h].y==ey)
 {
       ans[++tot]=q[h].st;
 }

 for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        if(ans[i]<minl)
           minl=ans[i];
    }
  1. vis数组也要更新成最优解
  if(vis[xx][yy]>step)
  {
      q[++t].x=xx, q[t].y=yy;
      q[t].st=step+1, q[t].dir=i;
      vis[xx][yy]=step;
  }
  1. 方向也要判断好

坑点差不多就这些了，接下来上代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool map[51][51]; //存地图
int vis[51][51];  //存访问过的最优解
struct yyy{       //队列
    int x,        //坐
        y,        //标
        dir,      //方向
        st;       //步数
}q[5001];
int h=1,t;        //队头、队尾
int ans[5001]={-1},tot,minl=0x7fffff; //处理答案
int fx[5][2]={{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; //处理方向
int main()
{
    //输入+预处理地图
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          bool a;
          cin>>a;
          if(a)
          {
              map[i][j]=1;
              map[i-1][j-1]=1;
              map[i-1][j]=1;
              map[i][j-1]=1;
          }
      }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        map[n][i]=1;
        map[i][m]=1;
    }
    int sx,sy,ex,ey;  char sfx;
    cin>>sx>>sy>>ex>>ey>>sfx;

    //预处理搜索
    q[++t].x=sx,q[t].y=sy,q[t].st=0;
    if(sfx=='E')
      q[t].dir=1;
    if(sfx=='W')
      q[t].dir=2;
    if(sfx=='S')
      q[t].dir=3;
    if(sfx=='N')
      q[t].dir=4;
    memset(vis,1,sizeof(vis)); //把vis数组初始化为一个很大的数，"1"实际为16843009(qwq) 

    //搜索
    while(h<=t)
    {
        if(q[h].x==ex&&q[h].y==ey)
        {
            ans[++tot]=q[h].st;
        }

        for(int i=1;i<=4;i++) //向四个方向搜索
        {
            int step=q[h].st;
            if(i!=q[h].dir) //如果方向不一样，则需转弯，步数加一
            {
                step=q[h].st+1;
                if((i==1&&q[h].dir==2)||(i==2&&q[h].dir==1)||(i==3&&q[h].dir==4)||(i==4&&q[h].dir==3)) //如果向后转，需要转两次弯
                  step=q[h].st+2;
            }
            for(int j=1;j<=3;j++) //枚举步数
            {
                int xx,yy;
                xx=q[h].x+j*fx[i][0],yy=q[h].y+j*fx[i][1]; //xx、yy为目标点坐标 

                if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<=0||map[xx][yy])  //如果越界或有障碍，直接退出循环
                  break;
                if(vis[xx][yy]>step) //保存最优解
                {
                    q[++t].x=xx, q[t].y=yy;
                    q[t].st=step+1, q[t].dir=i;
                    vis[xx][yy]=step;
                }
            }
        }
        h++;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) //寻找最优答案
    {
        if(ans[i]<minl)
          minl=ans[i];
    }

    //输出
    if(minl<0x7fffff)
      cout<<minl;
    else
      cout<<-1;

    return 0;  //完美结束
}

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