第十七章 波粒二象性笔记

时间:2024-04-15 08:32:00

第十七章 波粒二象性

§​1 能量量子化

一 热辐射

1.热辐射:一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体温度有关,所以叫做热辐射。

2.黑体:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体就是绝对黑体,简称黑体。

PS:黑体不一定是黑的。

3.黑体辐射实验规律:

  1. 辐射电磁波的强度按波长的分布至于黑体温度有关
  2. 温度升高,各种波长的辐射强度都有增加
  3. 辐射强度的最大值向波长较短的方向移动

二 能量子

1.能量子:震动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值\(\varepsilon\)的整数倍。即能的辐射或吸收只能是一份一份的,这个不可再分的最小能量值\(\varepsilon\)叫做能量子。

2.能量子公式:\(\varepsilon=hv\),其中\(v\)是电磁波的频率,\(h\)称为普朗克的常量。 \(h=6.626*10^{-34}J*S\),(一般取\(h=6.63*10^{-34}J*S\))。

§2 光的粒子性

一 光电效应

1.定义:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象。

2.光电子:光电效应发射出来的电子。

3.光电效应的实验规律:

  1. 存在着饱和电流;光的频率不变时,入射光越强,饱和电流越大;(光的强度越大,单位时间内照射到光电管上的光子数越多。)
  2. 存在着遏止电压和截至频率;每种金属都存在一个截至频率,入射光的频率大于或等于截止频率时,才能发生光电效应;反向电压达到某一数值时,光电流为零,遏止电压与入射光的强度无关,与入射光的频率有关,
  3. 光电效应具有瞬时性。

4.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的最小值,叫做这种金属的逸出功,用\(W_0\)表示,不同金属的逸出功不同。

二 爱因斯坦的光电效应方程

1.光子说:光本身就是由一个个不仅可分割的能量子组成的,频率为\(v\)的光的能量子为\(hv\),\(h\)为普朗克常量,这些能量子称为光子。

2.光电效应方程:\(E_k=hv-W_0\)

  • 爱因斯坦方程表明,光电子的最大初动能\(E_k\)与入射光的频率\(v\)有关,而与光的强弱无关。只有当\(hv>W_0\)时,才有光电子逸出,\(v_c=W_0/h\)就是光电效应的截止频率。
  • 电子一次性吸收光子的全部能量,不需要积累能量的时间,光电流自然几乎是瞬时产生的。
  • 对于同种颜色(频率\(v\)想同)的光,光较强时,包含的光子数较多,照射金属是产生的光电子较多,因而饱和电流较大。
  • 能量为\(E=hv\)的光子被电子所吸收,电子把这些能量一部分用来克服金属表面对它的吸引,另一部分就是电子离开金属表面的动能。
  • 光电子的最大初动能:\(E_k=hv-W_0\)

三 康普顿效应

1.康普顿效应:康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长\(\lambda_0\)相同的成分之外,还有波长大于\(\lambda_0\)的成分,这个现象称为康普顿效应。

2.意义:深入揭示了光的粒子性的一面,表明光子除了具有能量之外还具有动量。

3.光子的动量:\(p=h/v\),其中\(h\)为普朗克常量,\(\lambda\)为光的波长。

PS:

1.光电流,光电效应现象中光电流存在饱和值(从阴极发射出的电子全都被拉向阳极的状态),其大小不仅与入射光的强度有关,还与光电管两极的电压有关,只有在光电流在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

2两个决定关系:

  1. 逸出功\(W_0\)一定时,入射光的频率决定着是否能产生光电效应以及光电子的最大初动能。
  2. 入射光的频率一定时,入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。

3.光电子是电子。

§3 粒子的波动性 概率波

一 光的波粒二象性

光既具有波动性(干涉,衍射,偏振),又具有粒子性(光电效应,康普顿效应)。

\(p=h/v\) \(\varepsilon=hv\)

\(h\)架起了粒子性与波动性的桥梁。

PS:

大量光子的行为体现波动性,个别光子的行为体现粒子性;频率越低的波长越长的光,波动性越显著;频率越高波长越短的光,粒子性越显著。

二 实物粒子的波动性

德布罗意提出:实物粒子也有波动性。

粒子的能量\(\varepsilon\)和动量\(p\)和它所对应的波的频率\(v\)和波长\(\lambda\)也像光子和光波一样,遵从如下关系:

\(v=\varepsilon/h\) \(\lambda=h/p\)

这种与实物粒子相联系的波叫德布罗意波,也叫物质波。

三 物质波

1.概率波:光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现,,亮条纹是光子到达概率大的地方,暗条纹是光子到达概率小的地方,因此光波是一种概率波。

ps:光波,物质波(德罗布意波)都是概率波。

2.物质波:任何一个运动的物体,小到微观粒子,大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长\(\lambda=h/p\),这种波叫物质波。

3.物质波的实验验证:电子束的衍射实验证实了实物粒子具有波动性。

四 不确定关系(测不准原理)

\(∆x·∆p>=h/4\Pi\)