前三章导学(高等数学上)

时间:2024-04-14 18:56:07

     函数的定义

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      极限学不好,后面的都学不好

     单调有极限,夹逼有极限

     教材讲求极限的方法不是一并讲的,而是零零散散分散在不同的章节 

      比如第一章:运算法则,加减乘除求极限、等价代还求极限、代入法连续性求极限 。

      第二章:导数定义求极限 

      第三章:洛必发法则求极限、

      第五章:定积分求极限

      在复习教材时,注意归纳总结

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                                                             第二节  数列的极限

极限的定义

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    极限就是无限接近

    数列极限的定义

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   习题3帮助理解的极限的定义

   25页定理4

   第二小节所有的知识点都需要读

   这一节用的是极限的定义法求极限,考研的真题从来未考察过用定义法求极限.(竞赛数学才去考察)

                                                            函数的极限

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   27页、28页最最下面的注

   函数极限的定义可以类比数列极限的定义去研究

   考试范围:定义法求极限的都不要。例1-5都不要看

   33页定理4

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求极限的方法1

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          难在夹逼和单调方面,数一数二考试的重点


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    等价代还: 想对谁用等价,把谁先扣掉,然后把剩余的所有量整在一起,看两个量之间是不是乘除,

若是乘除则能等价,若不是乘除,则一定不能等价。

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     这一小节又提供了一个求极限的方法

     方法:如果是连续函数求极限直接等于函数值。比如:41


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     知识点、例题。习题全部看做



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   作为闭区间连续函数:一定有界、一定有最大最小、一定能取进最小最小之间的每一个数、如果有两个点异号中间一定有

0这个点。

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微分的意义就是用它来代替△y

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这个定义只能适用于一元函数

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    知识点都要看

    例题  其中77页  例1-6不看也不做,直接背导数公式,不去证明。

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     知识点全部读

     莱布尼兹公式非常重要

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    数三只读第一个知识点隐函数就可以了


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             洛必达法则是求极限的常用方法

             目前学习的方法有:第一章:运算法则、存在准则、等价代还、代入法

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2、3涉及到能不能洛必达

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