概率论总结:样本标准差,样本均值,均值的期望和方差,与t分布、卡方分布和F分布的关系及推导

时间:2024-04-13 20:29:16

首先需要清楚一件事情,样本均值为X拔(上面有个棍)概率论总结:样本标准差,样本均值,均值的期望和方差,与t分布、卡方分布和F分布的关系及推导
样本的均值是讲从总体中抽样,这些样本的均值,而均值是指所有样本的真实均值。
概率论总结:样本标准差,样本均值,均值的期望和方差,与t分布、卡方分布和F分布的关系及推导
后面部分很好推导,将括号展开后,由三部分组成,中间的部分为2倍的样本和样本均值的乘积,将样本的和变成n倍的样本均值即可。
那么分四种情况进行讨论。分别是:

  • 样本均值服从什么样的分布?特殊的卡方1分布。
  • 样本均值的经过变换后服从t分布,此时还可以写成什么样的F分布?
  • 卡方n-1的分布,抽样-均值,他们的方差和期望如何推导?
  • 卡方n的分布,抽样-样本均值,他们的方差和期望如何推导?这里有个条件,样本均值和样本方差相互独立。,这里有(n-1)s2服从卡方推导的过程,这个是记住的第一个公式
  • 第五点的话需要记住第二个公式,以它为基础推出其他四种情况。

概率论总结:样本标准差,样本均值,均值的期望和方差,与t分布、卡方分布和F分布的关系及推导