概率分布函数的深层次意义是什么？

分布函数的引入使得对随机变量研究淡化了样本空间的依赖性。并且不是所有的分布都是离散的或者绝对连续的（Lebesgue分解定理）

最主要，分布函数和密度函数，is the two sides of a coin.你不能说知道了密度就行，其实你知道了密度，就相当于知道分布了。

概率密度函数（PDF），概率分布函数（probability distribution function），累积分布函数（CDF）之间的关系？

probability mass function是用于离散型随机变量的，probability density function是用于连续型随机变量的，不过二者的地位是相同的。

Matlab统计工具箱中各类概率分布函数使用方法介绍

概率密度函数与分布函数的几何含义

1，分布函数F(X)的一阶导数为概率密度函数：f(x) = dF(X)/dX
      概率密度曲线下的无穷积分等于1，表示：P{|X|<∞} = 1 
      或者说分布函数是概率密度函数的原函数。F(-∞)=0，表示分布函数以负x轴为渐近线，
   F(∞)=1，表示分布函数在正x轴上方以y＝1为渐近线。
2，概率密度函数：f(x) 的峰值对应X的平均值：E(X)；
   概率密度函数曲线f(x)的胖瘦表示X的方差D(X)的大小，胖的方差大，瘦的的方差小；
3，                  F(x) = P{X<x} = ∫ (-∞，x) f(x) dx