CNN 卷积工作过程详解

其实已经实现过非常多的卷积神经网络了，起初的时候卷积的工作原理也搞的很清楚，但是随着工程/科研的日常，这些非常理论的卷积工作细节我却淡忘了，所幸之前学习过程中留有笔记（吴恩达老师视频），在此整理，希望温故而知新。

文章目录

• 1.从形态学到卷积算子
• 2. 卷积核如何工作
• 3.卷积核工作细节
• 4.更进一步：卷积核的channel
• 5.拓展： 卷积核产生的计算量

1.从形态学到卷积算子

这是一个提取垂直边缘/水平边缘的算子。带给我们最初的理解，卷积核的梯度（形态）会在图像中相似的纹理产生高的响应，这也是为什么卷积可以提取出来垂直边缘/水平边缘的纹理的原因。

2. 卷积核如何工作

相信大家已经非常了解这个图了吧。卷积核滑动的gif图像。

吴恩达老师视频中，对于一个7x7的图像，使用stride=2的3x3卷积，输出一张3x3的feature map。stride=2 就是卷积在7x7的图像中每次滑动的步长，这里stride=2，表示水平方向和垂直方向步长都是2，这是一种默认说法。

3.卷积核工作细节

其实大部分的人理解就是上一章节内容，那么卷积核究竟是如何工作的那？
如下图，对于一个6x6x3的RGB图像，注意比上一章节多了一个通道，也就是现在主流的RGB图像。

• 假设
  6x6x3 -> 4x4
  那么卷积核尺寸（stride=1）是多少？应该如何设计？

答案是：这个卷积核应该是3x3x3的（no padding）。可能这有些想不通，没事，咱们继续往下走，对于输入的一个patch（3x3x3的块）会和卷积核做卷积，卷积核有3x3x3=27个参数（no bias），所以有27次输入块与卷积核对应元素的相乘和26次相加（维度3x3x3变成了1）。
点乘之后就是一个数字，所以这一个块卷积之后的结果只是一个数字！
输出的feature map的channel自然就是就是1。

4.更进一步：卷积核的channel

刚刚一节是说输入图像增加了一个channel，6x6x3 -> 4x4 ，那么卷积核的channel又是什么那？刚才章节说的其实就是卷积channel维度是1的情况，如果是2，就是下面图的效果（先忽略我的标注）。

最后把output的两个 4x4的feature map结合到一起，就是4x4x2的output了~~至此卷积的工作过程到此为止结束了！如果对你有帮助，不妨点一个赞~哈哈

5.拓展： 卷积核产生的计算量

对于章节三中的卷积，参数量是多少？众所周时，卷积核是共享参数的。针对3x3x3的输入块，3x3x3的卷积有

• 27 次乘法
• 26次加法（27个数相加，26次加法）
• 4x4个output
  所以最终
  $计算量 = (27+26)\times4\times4\times1(conv\,channel)$计算量=(27+26)×4×4×1(convchannel)
  对于章节四
  $计算量 = (27+26)\times4\times4\times2(conv\,channel)$计算量=(27+26)×4×4×2(convchannel)