局部解和严格局部解的定义
全局解和严格全局解的定义
一阶必要条件
二阶必要条件
平稳点，驻点，鞍点
二阶充分条件
凸充分性定理
局部解的严格局部解的定义：
局部解：对于一个函数f(x)，如果某个点的Θ邻域里面的最小值对应的点集有这个点，那么就把这个点叫做函数f(x)的局部解.
严格局部解：对于一个函数f(x),如果某个点的Θ邻域里面的最小值对应的点是且只有这个点，那么就把这个点叫做函数f(x)的严格局部解。
全局解和严格全局解的定义：
全局解：对于一个函数，在整个定义域上，函数的最小值对应的点集里面有这个点，那么就把这个点叫做函数f(x)的全局解。
严格全局解：对于一个函数，在整个定义域上，函数的最小值对应的点是且只有这个点，那么就把这个点叫做函数f(x)的严格全局解。
一阶必要条件：
若点k是函数的一个局部解，若函数可微，那么在点k处的梯度为一个零向量。
二阶必要条件：
一个点是局部解，若函数二阶可微，那么这个点的Hesse矩阵是半正定的。
平稳点，驻点和鞍点：
梯度为零的点叫做平稳点或驻点，反过来，如果在某点的梯度为零，那么这个点有可能是极大点或者是极小点，也有可能既不是极大点也不是极小点，此种点我们称为鞍点。
二阶充分条件：
函数二阶连续可微，且在点x的梯度为0，Hesse矩阵为正定矩阵，则x是一个严格局部解。
凸充分性定理：
凸函数f(x)，若在点x是全局解的充要条件是在这点的梯度为零。