MATLAB学习笔记01——基本命令和矩阵

时间:2024-04-05 21:59:50
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MATLAB学习笔记01——基本命令和矩阵

matlab2016中的工具箱被命名为应用程序,英文名为app,在应用程序下有原版的各种常用工具箱。

工作空间常用命令:

who;显示所有变量

whos:列出变量所有信息

​size(a):获取向量a的行数和列数

length(a):获取向量a长度,若a为矩阵则列出行数最大值​

存储命令:​

​save:存储变量,以二进制存入matlab.mat文件内

​save dfile(文件名):所有变量存入名为dfile.mat的文件内

save dfile.dat x-ascii:以8位ASCII码存入dfile.mat

save dfile.dat x-asci-double:以16位ASCII码存入dfile.mat文件​

载入命令:

load dfile:将dfile.mat内容读入

​matlab计算基础:

​(1)matlab默认常量:

pi:圆周率     INF:无穷大    NaN:不定值    realmax:最大正实数    realmin:

i或j:虚数单位      nargin:函数实际输入个数    nargout:函数实际输出参数个数

ANS或ans:最近一次变量操作

(2)变量显示

matlab计算总是以双精度长浮点数来执行运算,format可以改变计算结果的数据显示格式,但不影响计算与存储。​

​format (short):短格式(5位定点数)

format long​:长格式(15位定点数)

format bank:2位十进制格式

format hex:十六进制格式​

(3)元胞数组

元胞数组由元胞组成,元胞可以存放不同类型的不同大小的数组。与普通数组不同的是,普通数组只能存储固定一种格式的数据,而同一个元胞数组中的各元胞内容不同,每个元胞可以存储不同格式的数据,同时放入元胞数组中。​

指令:celldisp(A)显示A元胞数组​

矩阵

创建:

A=[1 2 3;4 5 6]

B=[A;11,12,13]

空格和分号均可用于数字分隔。

访问:​

​单个元素:B(3,2)访问第三行第二列

整列元素:B(:,3)访问第三列​

整行元素:B(1,:)访问第一行

访问整块元素:B(2:3,2:3)访问2-3行,2-3列的矩阵​

矩阵计算:​

eig()特征值分解        qr()矩阵的QR分解   ​    schur()矩阵schur分解

svd()矩阵奇异值分解    chol()矩阵cholesky分解    lu()矩阵lu分解

符号矩阵:​

两种创建符号表达式的方法:

U=sym(‘3*x^2+5*y+2*x*y+6’)

syms x y;

V=​3*x^2+5*y+2*x*y+6

创建符号矩阵:

A=sym('[a,2*b;3*a,0]')

matlab中数值矩阵与符号矩阵最大不同的地方是数值矩阵左右两端是两个大方括号,而符号矩阵每一行的两端都有一个小方括号。​

在matlab中数值矩阵不能直接参与符号计算,需要先转化为符号矩阵。​​

符号矩阵转数值:numeric(A)

数值矩阵转符号矩阵:sym(A)

符号表达式的计算:(包括符号表达式和符号矩阵)

factor(S)对S因式分解       expand(s)​对S展开      collect(s)合并同类项     collect(S,V)按照变量V对S合并同类           simplify(S)应用函数规则对S进行简simple(S)应用matab的其他函数对表达式进行综合化简,并显示化简过程。​

符号运算​:

limit(F,x,a,'right')自变量x从右侧靠近a值时的极限

diff(F,x,n)求F关于x的n阶导

int(F,r,X0,X1)r为积分变量,X0和X1为积分上下限。

symsum(fk,k,k0,kn)fk为级数通项,k为级数自变量,k0和kn为级数求和的起始项和终止项。

dsolve(‘eqnl’,‘condition’,‘var’)求解微分方程eqnl在初值条件condition下的特解,var用于描述自变量符号,若没给出condition条件则求通解。