本文用了强化学习，在知识图谱上游走，寻找目标节点。
一、简介
大概意思就是，在知识图谱
上，给出一个起始节点和查询（query）
，然后找到目标节点
。
图G包含节点
和边
。
如下图，给出起始节点Obama，query：citizenship，目标节点是USA。
我们要学习一个方法
来预测。
我们我们将f作为强化学习力的agent。他要学习搜索策略（search policy）
训练的时候，我们给出
，让f自己学习路径，如果他走到，就给他一个正的reward，或者0分。学完后只给出，预测。
所以设计了一个神经网络的agent，叫M-walk。用RNN将历史路径转化为一个向量，用来学policy和Q function 。reward稀疏，所以用带蒙特卡洛树搜索的RNN，生成路径。
二、用马尔科夫决策过程来进行图的游走
（S，A，R，P） s是state，a是action，r是reward function，p是state transition probability
初始状态s0和下一个状态的表示，如上图所示。
是连接点nt的所有边，
是nt的所有邻居节点。
si由1）该节点和连接它的边、它的邻居 2）t-1时刻的动作 3）初始query q构成。
集合S由所有可能出现的st构成。
在状态st，agent有以下动作可以选择：1）选择中的一条边，他连接到点
2）选择STOP，则
就是要预测的。
动作集合由下图表示
输出
如果输出是（即输出了正确的答案），则reward=1，否则为0.
这可以看出来，reward是非常稀疏的，只有走到正确的位置才有reward。但是由于图是已知静态确定的，所以如果确定了上一个状态和动作，那么下一个状态时确定的。（文中说这有助于解决reward稀疏。）
π是policy（给出状态s，选择动作a），Q是Q function（在状态s下选择动作a，它的Q value是多少，即之后的长期收益是多少）
三、M-walk agent
3.1π和Q的神经网路结构
用RNN获得当前状态st的表达ht
ht分为三个部分：
1）
将上个时间的状态、动作、当前节点，综合。
2）
综合了nt的邻居n'节点，以及nt和n'之间的边e，代表第n'个候选动作（包括STOP动作）
3）
综合了和，用来判断STOP的概率。
所以π和Q的计算。
u0是将hst，hAt通过一个full-connected neural network。（这里没说这两个h要怎么整合到一起，可能是拼接吧）
un'是hst和hn't做内积（即点乘，对应位相乘，求和）
u0（STOP的分数）,un'（邻居的分数）都是一个数字
Q是对每个数字做sigmoid
π是做温度参数为τ的softmax
关于温度参数
3.2 训练算法
传统的使用蒙特卡罗方法的REINFORCE，需要sample一个完整的序列，sample的效率很低，而且reward稀疏。所以sample的时候使用PUCT算法的变体。
π是上面提到的策略分数（softmax算的），c和β用来控制探索的程度。N是visit count。W是走(s-a)这条边上的蒙特卡罗树的total action reward。
PUCT算法最开始倾向于选择在状态s下出现少的action（式子的前半部分）， 后来倾向于选择分数高的（式子的后半部分）。
当PUCT算法选择了STOP，或者到达了最大探索数（应该是强行选择STOP），则停止。使用
用下面的式子，更新上一个式子中的N和W。γ是衰减因子（discount factor）.
主要目标就是多生成reward为正的路径。
然后用DQN网络，寻找更好的π就是max Q
3.3预测算法
已知（ns，q）求nT。利用π在G上寻找nT。
我们利用上面已经生成好的蒙特卡罗树。但是可能有多路径到达同一个节点n。走不同路径，就有不同的
这些路径上各个叶子状态sT。怎么比较选择哪个n（n需要综合多条路径），需要算一个分数，排序。
N是蒙特卡罗树的总模拟数量
求和是在所有有关同一个节点n上的子状态sT，是对于同一个候选n的平均权重。
在所有的候选节点中，我们选择score最大的。
3.4 RNN encoder
qt约等于右边的（因为s0的原因）
所以st大约可以写成
st由两部分组成 1） 代表候选动作（包括STOP） 2）qt代表历史
所以用两个不同的神经网络去编码他们
前面说过，ht分为三个部分：
1） 将上个时间的状态、动作、当前节点，综合。
2）综合了nt的邻居n'节点，以及nt和n'之间的边e，代表第n'个候选动作（包括STOP动作）
3） 综合了和，用来判断STOP的概率。
求 2）的方法很简单，就是边和点的表达通过full-connected neural network
求 3） 的方法，就是max 2）的结果，因为每一次的节点数可能都不一样，这样可以得到统一的结果
求1） 就是编码qt 使用gru的思想
