计算机常用进制及相互转换

时间:2024-04-03 18:53:50

进制的由来

进制:进位计数制

原始的计数方式

  • ​ 结绳计数
  • ​ 书契计数
  • ​ 算盘
  • ​ 正字计数法

生活中常用的进制

  • 十进制
  • 七进制(0–6)
  • 十二进制
  • 百进制

计算机中的二进制

二进制:莱布尼兹

四种进制说明

  • 十进制(0-9)

  • 二进制(1,0)补码的形式保存

  • 八进制(0-7)

  • 16进制(0-9,A,B,C,D,E,F)

八进制和十六进制

为了二进制写法上的简便

计算机常用进制及相互转换
在实际存储时依然存储的是二进制

进制的转换

二进制以0b开头,8进制以0开头,16进制以0x开头

位权展开法:
将二进制转换为十进制

​ 将对应位上的数字和每一位的权重相乘,然后相加;底数2

将八进制转换为十进制

​ 将对应位上的数字和每一位的权重相乘,然后相加;底数8

将十六进制转换为十进制

​ 将对应位上的数字和每一位的权重相乘,然后相加;底数16

将十进制转换为其他进制

​ 短除法

​ 除K逆余法

​ 先将十进制转换为二进制,然后将二进制数组合为八进制或十六进制

  • ​ 八进制是将二进制每三位组合在一起
  • ​ 十六进制是将二进制每四位组合在一起