【学习总结】深度学习的数学(未完待更)

时间:2024-04-03 14:11:15

深度学习的数学

https://www.ituring.com.cn/book/2593

【学习总结】深度学习的数学(未完待更)

 

感悟:从数学角度来理解深度学习并不复杂,也可以说作者讲解得让人很容易理解,涉及到的数学知识有函数、数列、向量、矩阵、求偏导、链式法则、多变量函数的近似公式、梯度下降法、误差反向传播、卷积等概念。这里主要针对几个手工实例进行操作复习。

目录

深度学习的数学

2-11梯度下降法

3-5 NN(求解器)

4-4 NN(误差反向传播法)

5-4 CNN(求解器)

5-6 CNN(误差反向传播法)

附录A

附录B


2-11梯度下降法

题目

对于函数试用梯度下降法求出使得函数取得最小值的x和y值。

1.初始设定

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2.计算位移向量

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3.更新位置

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4.反复执行2~3的操作

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3-5 NN(求解器)

用Excel表确定权重和偏置。

1.读入学习用的图像数据

以下图为例

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将图像数据全部放在计算用的工作表上,如下图所示。

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未截图完整,共60张。

2.设置权重和偏置的初始值

初始值的设置使用服从标准正态分布的正态分布随机数,如图

w和b分别为隐藏层的权重和偏置,也即为所求。

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3.从第一张图像开始计算各个神经单元的加权输入、输出、平方误差

加权输入z、输出、平方误差C

计算z

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输出层

 

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平方误差C

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4.对全部数据复制3中建立的函数的值

将函数复制到所有图像实例上,求出代价函数CT的值。

CT为18.347

5.利用求解器执行最优化

求解器(文件》选项》加载项》规划求解器》转到,即可在数据栏最后查看)

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结果

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执行测试

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4-4 NN(误差反向传播法)

试用Excel确认误差反向传播算法确定它的权重和偏执。

5-4 CNN(求解器)

5-6 CNN(误差反向传播法)

附录A

附录B