计算机视觉之三维重建（5）---双目立体视觉-一、平行视图

1.1 示意图

 如下图即是一个平行视图。特点：(1) 两个平面平行。 (2) 基线平行于图像平面，极点 $e$ 和 $e^{\prime }$ 位于无穷远处。

1.2 平行视图的基础矩阵

 1. 对于基础矩阵我们有另一个表达式：$F=e^{\prime }\times K^{\prime }R{K}^{-1}$，推导过程如下所示。

 2. 在平行视图情况下，极点交于无穷远处，所以我们可以假定极点 $e^{\prime }=[1,0,0{]}^T$，平行视图下，$K=K^{\prime }$，$R=I$，那么对于平行视图有：

1.3 平行视图的极几何

 1. 极线是水平的，平行于 $u$ 轴。

 2. 平行视图下，$p$ 和 $p^{\prime }$ 在 $v$ 轴方向坐标相同，即垂直方向没有变换。

 3. 极点位于无穷远处。

 4. 已知 $p$ 和 $F$ 的情况下，$p^{\prime }$ 只需要按着扫描线寻找即可，扫描线指的是过 $p$ 且平行于 $u$ 轴的线。

1.4 平行视图的三角测量

 1. 俯视这个平行视图，两个摄像机平面就会变成线。$P$ 到 $O_1$ 和 $O_2$ 的距离表示为深度 $z$，$O_1$ 和 $O_2$ 的距离为 $B$，焦距为 $f$。利用相似三角形底比高可得视差与深度 $z$ 成反比。

 2. (1) 平行视图中的视差图：根据两台平行摄像机在不同角度观察同一物体或场景时，由于视角差异造成的图像的差异进而推断出物体的深度和距离，得到一幅信息图，可以用于对物体或场景的三维重建和识别。 (2) 3D电影通过用两个摄像头同时模拟拍摄同一场景，模拟人眼双眼视觉，再将两个平行视图分别投影到屏幕上，由于使用特殊的偏振式眼睛，通过人眼的立体视觉原理，会给观众感知到一种立体的深度效果。