CIC滤波器和SINC滤波器

时间:2024-03-30 09:27:59

1、CIC提出于1981年,那正是《读者》杂志创刊的日子。它可以方便地实现抽取和内插;通过调节积分器和comb的个数可以调节其频率响应。其一般频响如图1:

CIC滤波器和SINC滤波器

                                                                                             图1

类似于一个SINC函数,因此也被称为SINC滤波器。针对图1中通带不平的问题,可以设计额外的补偿滤波器。值得一提的是,sinc函数和矩形函数在频域和时域是互相对应的,也就是说,时域的sinc函数:sin(x)/x,在频率对应于brick wall filter;反之亦然。

2、在具体的实现上,CIC(SINC)的实现形式一般如图2:

CIC滤波器和SINC滤波器

                                                                                        图2 

其中comb的实现形式如图3,是一个带延迟的差分器:

CIC滤波器和SINC滤波器

                                                                                     图3 

假如R=1(不抽取降速),这个形式的时域推导出的z传递函数为[(1-z^-M)/(1-z^-1)]^N,其中N是积分器&comb的个数。神奇的是,这个IIR的形式最终被简化成了一个FIR如图4,图中R代表抽取率。因此CIC是FIR滤波器,在matlab中用freqz函数对图4的频响进行分析,即可得到图1所示的结果。

CIC滤波器和SINC滤波器

                                                                                          图4 

显然图4的表达形式可用另一种形式来实现:N个累加器串联,每个累加器为Σ{0~(M-1)}。但是这样硬件效率不如图2.

3、在TI/ADI的过采样ADC产品中,对于图4,如果N=1即称为SINC1,N=3即为SINC3,N=5即为SINC5;而且,常常是多个滤波器搭配使用(如SINC5+SINC1),这样实现更好的滤波效果,还可以通过精心的频点设计来定点滤除工频干扰。
4、图1中通带衰减很快,为了解决这个问题,可以设计额外的滤波器来补偿,效果如图5.详细内容,请参考文献2. 

CIC滤波器和SINC滤波器

                                                                                           图5 

参考文献:
1、https://en.wikipedia.org/wiki/Cascaded_integrator%E2%80%93comb_filter
2、https://www.intel.com/content/dam/www/programmable/us/en/pdfs/literature/an/an455.pdf
3、http://home.mit.bme.hu/~kollar/papers/cic.pdf
4、https://ieeexplore.ieee.org/document/4401816