扫雷(蓝桥杯,acwing)

时间:2024-03-29 07:20:07

题目描述:

扫雷是一种计算机游戏,在 2020 世纪 80 年代开始流行,并且仍然包含在某些版本的 Microsoft Windows 操作系统中。

在这个问题中,你正在一个矩形网格上玩扫雷游戏。

最初网格内的所有单元格都呈未打开状态。

其中 M个不同的单元格中隐藏着 M 个地雷。

其他单元格内不包含地雷。

你可以单击任何单元格将其打开。

如果你点击到的单元格中包含一个地雷,那么游戏就会判定失败。

如果你点击到的单元格内不含地雷,则单元格内将显示一个 0 到 8 之间的数字(包括 0 和 8),这对应于该单元格的所有相邻单元格中包含地雷的单元格的数量。

如果两个单元格共享一个角或边,则它们是相邻单元格。

另外,如果某个单元格被打开时显示数字 0,那么它的所有相邻单元格也会以递归方式自动打开。

当所有不含地雷的单元格都被打开时,游戏就会判定胜利。

例如,网格的初始状态可能如下所示(* 表示地雷,而 c 表示第一个点击的单元格):

*..*...**.
....*.....
..c..*....
........*.
..........

被点击的单元格旁边没有地雷,因此当它被打开时显示数字 00,并且它的 88 个相邻单元也被自动打开,此过程不断继续,最终状态如下:

*..*...**.
1112*.....
00012*....
00001111*.
00000001..

此时,仍有不包含地雷的单元格(用 . 字符表示)未被打开,因此玩家必须继续点击未打开的单元格,使游戏继续进行。

你想尽快赢得游戏胜利并希望找到赢得游戏的最低点击次数。

给定网格的尺寸(N×N ),输出能够获胜的最小点击次数。

输入格式:

第一行包含整数 T,表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N,表示游戏网格的尺寸大小。

接下来 N 行,每行包含一个长度为 N 的字符串,字符串由 .(无雷)和 *(有雷)构成,表示游戏网格的初始状态。

输出格式:

每组数据输出一个结果,每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y,其中 x 是组别编号(从 1 开始),y 是获胜所需的最小点击次数。

数据范围:

1≤T≤100
1≤N≤300

输入样例:

2
3
..*
..*
**.
5
..*..
..*..
.*..*
.*...
.*...

输出样例:

Case #1: 2
Case #2: 8

分析步骤:

  第一:拿到题目我们应该会比较熟悉,因为这游戏从小我们就开始玩,规则也比较简单。我们需要找到所有不是地雷的点,其中如果你点到的地方周围一圈都是没有地雷的话,那么这个点就可以向外递归,直到遍历到的点周围有地雷,就停止(就像游戏中你点到周围没有地雷的点,系统会自动显示出这一片区域的值)。我们就从这里可以知道,我们先把所有周围没有地雷的点,也就是0的点全部都点掉,那么我们就会收获绝大多数的空间,最后在遍历一遍没有被遍历的点,将他们单独点一边加上这些操作数,就可以得到最小的点击次数。

  第二:从第一步我们可以知道我们需要找到哪些是为0的点,哪些点是周围有地雷的点,哪些点是地雷点。

  第三:书写主函数,构建整体架构:

             输入值,地图。之后我们遍历一遍每一个点,如果这个点是地雷点的话,那么我们就把这个点规定为 -1(下文也是这样);如果不是地雷的话,那么我们就先将这个点定义为0,再从这个点向外去寻找,如果这个点的周围找到了一个地雷的话我们就将这个点的数值++(数值是几,就代表周围有几个地雷)。注意是将g[i][j]++;而不是(x,y)这对坐标,因为我们去找的出发点是(i,j); for(int x = i - 1 ; x <= i + 1 ; x ++) ; for(int y = j - 1 ; y <= j + 1 ; y++) 大家要好好理解一下,这两层for就是在这个点的上一层,这一层,下一层的周围一圈的点遍历一遍。

for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
                if(str[i][j] == '*') g[i][j] = -1;
                else {
                    g[i][j] = 0;
                    for(int x = i - 1 ; x <= i + 1 ; x ++){
                        for(int y = j - 1 ; y <= j + 1 ; y++){
                            if(x >= 0 and y >= 0 and x < n and y < n and str[x][y] == '*')
                               g[i][j]++;
                        }
                    }
                }
            }
        }

           我们将地图的每一个点都遍历一遍,知道了哪些点是0,哪些点周围有地雷,知道了这个之后,我们就先去遍历地雷数为0的点。这样操作有利于用最小的操作步数,换得尽可能多的信息,所以必须先点击地雷数为0的点。这个点是0值点就res+= , 进入搜索

int res = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
               if(!g[i][j]){
                   res++;
                   dfs(i,j);
               }   
            }
        }

           遍历完这些之后,在遍历每一个点,看看有没有漏网之鱼。因为有些点周围一圈可能都是地雷,所以会点击不到,要再单独遍历一遍。没被点击的话就单独点击,res++。

        
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
               if(g[i][j] != -1){
                   res++;
               }   
            }
        }

第四:书写dfs

            我们先将t储存g的值,并将此点定义为-1(代表着地雷,也代表着不能遍历了所以一样的)。再去遍历这个点周围一圈,只要不是地雷,或者没有越界,就继续递归。

void dfs(int x , int y){
     int t = g[x][y];
     g[x][y] = -1;
     if(t) return ;
     
     for(int i = x - 1 ; i <= x + 1 ; i ++){
         for(int j = y - 1; j <= y + 1 ; j ++){
             if(i >= 0 and j >= 0 and i < n and j < n and g[i][j] != -1)
             dfs(i,j);
         }
     }
}

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 310;

int g[N][N];
char str[N][N];
int m , n;

void dfs(int x , int y){
     int t = g[x][y];
     g[x][y] = -1;
     if(t) return ;
     
     for(int i = x - 1 ; i <= x + 1 ; i ++){
         for(int j = y - 1; j <= y + 1 ; j ++){
             if(i >= 0 and j >= 0 and i < n and j < n and g[i][j] != -1)
             dfs(i,j);
         }
     }
}



int main()
{
    cin>>m;
    for(int cases = 1 ; cases <= m ; cases ++){
        cin>>n;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin>>str[i];
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
                if(str[i][j] == '*') g[i][j] = -1;
                else {
                    g[i][j] = 0;
                    for(int x = i - 1 ; x <= i + 1 ; x ++){
                        for(int y = j - 1 ; y <= j + 1 ; y++){
                            if(x >= 0 and y >= 0 and x < n and y < n and str[x][y] == '*')
                               g[i][j]++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        
        int res = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
               if(!g[i][j]){
                   res++;
                   dfs(i,j);
               }   
            }
        }
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
               if(g[i][j] != -1){
                   res++;
               }   
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n" , cases , res);
    }
    return 0;
}