1、二进制与十进制相互转换
二进制转为十进制
0000 0110转换为10进制：
(二进制里面没有"个位、十位、百位"，只能通过从左到右或者从右到左第几位来描述)，
从右往左开始， 第一位是0，进制的基数是2，那么就是0 * 20 ，第二位是1，就是1 * 21 ，
第三位是1，就是1 * 22，第四位及以上都是0了，那么不必再计算，于是0000 0110转换成十进制是0 * 20+1 * 21+1 * 22=6；0000 0101转换成十进制是5。
八进制是利用数位上的值乘以进制基数(8)的幂次方来转换，十六进制是利用数位上的值乘以进制基数(16)的幂次方来转换
1）十进制转为二进制
1.十进制48转换成二进制
因为是转换成二进制。所以用48除以进制基数2，直到结果为1(为什么说直到结果为1，因为不管任何数，按照上面的演算方式不断除以2，最后的结果一定是1)，然后将结果的1放在最前面，后面依次写上每一步的余数，注意，这里每一步的余数是倒序(也就是从下往上排列)，也就是说排在结果1后面的余数是计算过程3/2的余数，然后是计算过程6/2的的余数…所以最后得出十进制数48的二进制表示是110000。如果是byte类型，需要在前面补0，直至8位:0011 0000，如果是int类型就是:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0000。
2.十进制550转换成二进制:
结果为:10 0010 0110，如果是int类型，则补齐32位，结果是:0000 0000 0000 0000 0000 0010 0010 0110。
实际上，二进制为什么需要从最后的余数开始，你们仔细思考一下：是不是和二进制转换成十进制的时候，进制基数2的幂次方是从0开始的有关。
还有一个问题需要强调，就是为什么上面表格中的奇数除以2，不会出现浮点数，这是因为，上面的除法都是整数类型，不涉及浮点数类型，所以，整数类型的除法结果都是整数，直接舍弃了小数部分，所以31除以2，结果是15，而不会是15.5。
2、八进制与16进制表示
八进制在编程语言范围内没有固定的使用情形，它的基数是8，总共有8个数字符号(0，1，2，3，4，5，6，7)，八进制的最大数码是基数减1，就是7，最小数码是0，如果你要确切表示一个数是八进制的，可以这么表示(12565)O或者是(12565)Q，在C和C++中八进制的表示是额外在数值前面加一个0，比如123是十进制，而0123就是八进制。
十六进制在编程语言范围内也没有固定的使用情形(计算机网络中最新的IPv6地址使用的就是十六进制，计算机系统的注册表也会用到)，它的基数是16，总共有16个数字符号(0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A[表示10]，B[表示11]，C[表示12]，D[表示13]，E[表示14]，F[表示15])，因为0-9不够用，所以就借了6个字母，字母不区分大小写，对比前面几种进制，只要一个数的表示中出现了字母，就一定是16进制。十六进制的最大数码也是基数减1，就是15(F)，最小数码也是0，如果你需要确切表示一个数是十六进制的，可以这么表示(56BBA)H，在C和C++中，十六进制的表示是额外在数值前面加一个0x，比如123是十进制，0x123是十六进制。
2）1.八进制转换成十进制 : 十进制48转换位八进制
结果为60，这里需要特别注意的是，千万不要受二进制的影响，非要得到结果为1，这里不可能为1，因为进制基数变成了8，所以，48/8得出的结果是6，已经比进制基数8更小了，就没有再计算下去的必要(因为再计算下去就是6/8，结果是0了)，于是从结果6开始，倒序排列各步骤的余数，得到的结果就是60(10进制转换成8进制的时候，一旦得到的结果比8更小，则说明是最后一步了)。
2.十进制360转换为八进制表示:
结果5比进制基数8小，所以结果就是550。
3.十六进制转换为十进制:十进制48转换位十六进制的表示：
十六进制与8进制一样，只要得到的结果比进制基数更小，则停止运算，所以结果是30。
4.十进制100转换位十六进制的表示：
结果为:65。
3、二、八、十六进制间的相互转换
二进制转换成八进制
只需要将二进制的表示从右往左开始，每三位二进制数为1组 ，分到最后如果不足3位，那么剩下多少位就是多少位，再用每组的二进制的每一位数从右往左依次乘以20、21、22，然后相加，得出一组的结果，最后将所有组的结果相连，得出最终的结果(这里注意了，二进制转换为八进制的时候是分组了，并且最后是将每组的结果相连，而不是相加)。
二进制(0011 0101)B转换为八进制
表示是什么结果：
首先，将二进制从右至左进行分组:
分别是 第一组:101 第二组:011 第三组:00。实际上，第三组没意义了，因为都是0，我们来关注前两组
第一组计算过程是:1 * 20+0 * 21+1 * 22=5；
第二组计算过程是:0 * 20+1 * 21+1 * 22=6；
所以最后的结果是65。也就是用6和5直接相连，而不是相加，这里还要注意一下相连的顺序问题，是6–5的方向。
二进制转换为十六进制
二进制转换为十六进制就是将二进制每四位二进制为一组，其他与八进制转换为二进制一样。
八进制转换为二进制
只需要将八进制的每一个数用三位二进制表示，然后相连既可以。
十六进制转换为二进制
只要需要将十六进制的每一个数用四位二进制表示，然后相连即可。
八进制转换为十六进制
不要以为八和十六之间存在倍数2的关系就有什么捷径，实际上没有，需要通过二进制中转一下。
所以需要先将八进制转换成二进制，在转换成十六进制。
十六进制转换成八进制
需要将十六进制转换成二进制，再将二进制转换成八进制。
（1）原码是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号位，其余位表示值。
（2）正数的反码是其本身。负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余按位取反。
（3）正数的补码是其本身。负数的补码是在原码的基础上，符号位不变，其余按位取反，最后加1。
（4）计算机进行符号运算时，会以补码表示，符号位和数字位会一起参与运算。
a-b实际转换为[a-b]补=[a]补+[-b]补
a为1111（后面60个0），1开头，所以为一个负数；补码为1001（后面60个0）
b为0111（后面60个1），0开头，所以为一个正数；补码为其本身。
-b为1111（后面60个1），补码为1000（后面59个0，最后有个1）
所以1001（后面60个0） + 1000（后面59个0.最后有个1） = 0001（后面59个0，最后有个1），发生了溢出，比如采用双高位判别法处理溢出，则补码1001（后面59个0，最后有个1）转换为原码为1110（后面60个1），即-（7 *2的60次方+1）=-（2的62次方+2的61次方+2的60次方 + 1）