灰度最小方差的均值滤波器
本方法的核心思想是，设置一个模板，如果模板中的像素属于同一个区域，则模板中不包含边界像素，可以进行平滑处理；如果模板中的像素属于至少两个不同的区域，则模板中包含有边界像素，这是要对其进行保持，不进行平滑处理。
要判断模板中的像素是否属于同一区域，一个最常用的方法是计算模板中所有像素的灰度方差，如果方差大，则表明模板像素属于不同区域的可能性大。考虑到景物边界的不规则性，选9个不同形状的模板。对9个模板所覆盖区域中的像素，分别计算其灰度分布方差，然后选择出方差为最小的模板中的像素灰度均值代替原像素值。下图2-1是9个形状不同的平滑处理模板。
图2-1 9种不同形状的平滑处理模板
“o ”包围的像素是当前的待处理像素。灰度最小方差的均值滤波算法流程如下：
1)以“ o”包围的f（x，y）像素为中心，计算图2-1所示的9个模板中的所有像素的灰度分布方差；
2)找出方差值为最小的模板位置；
3)将所选择出的模板中的像素的灰度平均值替代f（x，y）；
4)对图像中所有处于滤波范围内的像素点均进行相同的处理。
简单矩阵实例：
clc
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%% 灰度最小方差的均值滤波器
%朱虹-数字图像处理基础，第94页实例
f=[1 3 2 3 2 1 2;1 2 1 4 3 3 2;1 10 2 3 4 4 2;5 2 6 18 8 7 3;5 5 7 0 8 8 5;5 6 7 8 9 9 8;4 5 6 8 8 6 7];
[row, col]=size(f);
k=f;
for r=3:row-2
for c=3:col-2
n1=[k(r-2,c-1),k(r-2,c),k(r-2,c+1),k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r-1,c+1),k(r,c)];
n2=[k(r-1,c+1),k(r-1,c+2),k(r,c),k(r,c+1),k(r,c+2),k(r+1,c+1),k(r+1,c+2)];
n3=[k(r,c),k(r+1,c-1),k(r+1,c),k(r+1,c+1),k(r+2,c-1),k(r+2,c),k(r+2,c+1)];
n4=[k(r-1,c-2),k(r-1,c-1),k(r,c-2),k(r,c-1),k(r,c),k(r+1,c-2),k(r+1,c-1)];
n5=[k(r-2,c-2),k(r-2,c-1),k(r-1,c-2),k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r,c-1),k(r,c)];
n6=[k(r,c-1),k(r,c),k(r+1,c-2),k(r+1,c-1),k(r+1,c),k(r+2,c-2),k(r+2,c-1)];
n7=[k(r,c),k(r,c+1),k(r+1,c),k(r+1,c+1),k(r+1,c+2),k(r+2,c+1),k(r+2,c+2)];
n8=[k(r-2,c+1),k(r-2,c+2),k(r-1,c),k(r-1,c+1),k(r-1,c+2),k(r,c),k(r,c+1)];
n9=[k(r-1,c-1),k(r-1,c),k(r-1,c+1),k(r,c-1),k(r,c),k(r,c+1),k(r+1,c-1),k(r+1,c),k(r+1,c+1)];
nn=[round(mean(n1)),round(mean(n2)),round(mean(n3)),round(mean(n4)),round(mean(n5)),round(mean(n6)),round(mean(n7)),round(mean(n8)),round(mean(n9))];
m=[var_n(n1) var_n(n2) var_n(n3) var_n(n4) var_n(n5) var_n(n6) var_n(n7) var_n(n8) var_n(n9)];
%对9个方差进行冒泡排序法
for i=1:8
for j=1:9-i
if m(j)>m(j+1)
t1=m(j+1);
m(j+1)=m(j);
m(j)=t1;
t=nn(j+1);
nn(j+1)=nn(j);
nn(j)=t;
end
end
end
f(r,c)=nn(1,1);
end
end
f