（三）多层感知机

1、隐含层

多层感知机在单层神经网络的基础上引入了一到多个隐藏层（hidden layer）。隐藏层位于输入层和输出层之间。

输入和输出个数分别为4和3，中间的隐藏层中包含了5个隐藏单元（hidden unit）。由于输入层不涉及计算，图中多层感知机的层数为2。由图3.3可见，隐藏层中的神经元和输入层中各个输入完全连接，输出层中的神经元和隐藏层中的各个神经元也完全连接。因此，多层感知机中的隐藏层和输出层都是全连接层。

2、仿射变换

只通过乘以权重参数的线性变换和一次通过加上偏差参数的平移，而没有非线性变换的过程。

3、**函数

ReLU函数

ReLU（rectified linear unit）函数提供了一个很简单的非线性变换,ReLU函数只保留正数元素，并将负数元素清零。

relu(x)=max(x,0)$$\text{relu}(x)=max(x,0)$$

Sigmoid函数

Sigmoid函数可以将元素的值变换到0和1之间

sigmoid(x)=11+exp(−x)$$\text{sigmoid}(x)=\frac{1}{1+\exp (-x)}$$

Tanh函数

Tanh（双曲正切）函数可以将元素的值变换到-1和1之间：

tanh(x)=1−exp(−2x)1+exp(−2x)$$\text{tanh}(x)=\frac{1-\exp (-2x)}{1+\exp (-2x)}$$

4、多层感知机

在分类问题中，我们可以对输出O做Softmax运算，并使用Softmax回归中的交叉熵损失函数。 在回归问题中，我们将输出层的输出个数设为1，并将输出O直接提供给线性回归中使用的平方损失函数。

5、随机初始化模型参数

如果初始化后每个隐藏单元的参数都相同，那么在模型训练时每个隐藏单元将根据相同输入计算出相同的值。接下来输出层也将从各个隐藏单元拿到完全一样的值。在迭代每个隐藏单元的参数时，这些参数在每轮迭代的值都相同。那么，由于每个隐藏单元拥有相同**函数和相同参数，所有隐藏单元将继续根据下一次迭代时的相同输入计算出相同的值。如此周而复始。这种情况下，无论隐藏单元个数有多大，隐藏层本质上只有1个隐藏单元在发挥作用。因此，我们通常会随机初始化神经网络的模型参数。