人工智能------知识表示

时间:2024-03-23 10:59:12

一、   知识的概念

1.    概念

人们在长期的生活和社会实践过程中、在科学研究和实验中总结起来的对客观世界的认知和经验。

2.    特性

  • 不确定性:知识并不总是只有“真”与“假”两种状态,在“真”、“假”之间还存在许多中间状态。
i.  随机性引起的不确定性

                ii. 模糊性引起的不确定性

                iii. 经验引起的不确定性

                iv.不完全性引起的不确定性

  •  相对正确性:一定条件及环境下,知识是正确的。
  • 可利用性与可表示性:知识的表示性指知识可以用适当的形式表示出来

3.    表示

一阶逻辑谓词、产生式、框架、人工神经网络、遗传编码、状态空间

二、   一阶逻辑谓词表示法

1.    命题和谓词

  • 命题:一个非真即假的陈述句
      命题逻辑中,命题通常用大写的英文字母表示。命题逻辑不能描述事物的结构及其逻辑特征,也不能描述不同事物的共同特征。如:“老李是小李的父亲”,若用P                 表示,只通过P无法看出老李与小李的父子关系,因此发展起了谓词逻辑。

  • 谓词
               i.  结构:谓词名+个体

                  人工智能------知识表示     

谓词名根据使用者人为定义,一般为具有相应意义的引文单词。

个体可以是常量,也可以是变元:

 常量:Teacher(Zhang)  变元:Less(x,5)

Tips:函数与谓词的区别

        函数:小张的弟弟:Brother(Zhang)   谓词:小张是弟弟Brother(Zhang)

        谓词的真值是“真”或“假”,函数的值是其值域的某个值,函数无真值可言,只是从其定义域到其值域的一个映射。

                ii. 多阶谓词:

谓词中的个体又是一个谓词,Works(Engineer(SMITH),IBM):SMITH作为一名工程师为IBM工作。

2.    谓词公式及其性质

  • 谓词公式
   i. 连接词

1)      “¬”否定:表示“非”

  机器人不在2号房间,¬INROOM (Robot, R2)

2)      “ ”析取:表示“或”

李明打篮球或踢足球,Plays( Liming ,basketball )Plays(Liming ,football)

3)      “ ”合取:表示“和”

我喜欢玩游戏和听音乐,Like(I , games)Like(I,music)

4)      “”蕴涵:表示“如果P,那么Q”

 如果李雷学习好,那么他会和韩梅梅结婚。 Study(lilei ,well)Married(He ,HanMeiMi)

5)      “ ”等价:“P当且仅当Q”

P   Q 

     ¬P

   PQ

PQ

   P→Q

    P↔Q

    T   T

     F

    T

     T

    T

     T

    T   F

     F

    T

     F

    F

     F

    F   T

     T

    T

     F

    T

     F

    F   F

     T

    F

     F

    T

     T

 

                 ii. 性质

1)    谓词公式的解释:根据个体变元以及函数的取值为谓词分别指派真值。

2)    永真性、可满足性、不可满足性

3)    等价性:

·  交换律 :  P∨Q ⇔  Q∨P    P∧Q ⇔ Q∧P

·  结合律: (P∨Q)∨ R⇔P ∨(Q∨R)        (P∧Q)∧ R⇔P ∧(Q∧R)

                                ·  分配律:   P∨(Q∧R)⇔ (P∨Q)∧ (P∨R)          P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨ (P∧R)

  ·  德摩根律:   ¬(P∨Q)⇔ ¬P∧¬Q                ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q

·  双重否定律: ¬¬P ⇔P

·  吸收律:  P ∨(P∧Q)⇔ P            P ∧(P∨Q)⇔ P

·  补余律:  P ∨ ¬P ⇔ T                P ∧ ¬P ⇔ F

·  连接词化规律:  P→Q ⇔¬P∨Q

·  逆否律:  P→Q ⇔¬P→¬Q

·  量词转换律: ¬(∃x)P ⇔(∀x)(¬P)      ¬(∀x)P ⇔ (∃x)(¬P)

·  量词分配律:   (∀x)(P∧Q)⇔ (∀x)P ∧(∀x)Q           (∃x)(P∨Q)⇔ (∃x)P ∨(∃x)Q

4)   谓词公式的永真蕴涵(P→Q永真)

·  假言推理:: P, P→Q ⇒Q  由P为真及P→Q为真,可推出Q为真

·  拒取式推理:  ¬Q, P→Q ⇒¬P  由Q为假及P→Q为真,可推出P为假

·  假言三顿论:  P→Q,Q→R ⇒P→R 由P→Q,Q→R为真,可推出P→R为真

·   全称固化:  (∀x)P(x)⇒ P(y)

其中y是个体域中的任一个个体,以此消除公式中的全称量词。

·  存在固化:  (∃x)P(x)⇒ P(y)

其中y是个体域中可使P(y)为真的个体,以此消除存在量词。

3.    一阶谓词表示知识

用一阶谓词逻辑表示“每个存储钱的人都得到利息”。

①    定义谓词:save(x)表示x存储钱,interest(x)表示x获得利息

②    “每个存钱的人都得到利息”可表示为:

(∀x)(save(x))→interest(x))

4.    一阶谓词逻辑表示法的特点及应用

  • 优点:自然性、精确性、严密性、容易实现
  •  局限性:

1)    不能表示不确定的知识

2)    组合爆炸:事实数目的增大及盲目地使用推理规则。

3)    效率低

  •   专家系统:QA3系统,STRIPS机器人行动规划系统,FOL机器证明系统

三、   产生式表示法

1.    产生式

  • 确定性规则知识的产生式表示:IF P THEN Q或 P→Q
  • 不确定性规则知识的产生式:IF P THEN Q(置信度) 或 P→Q(置信度)
  • 确定性事实性知识的产生式表示:一般用三元组表示
(对象,属性,值)或(关系,对象1,对象2)

  • 不确定性事实知识的产生式表示:一般用四元组表示

(对象,属性,值,置信度)或(关系,对象1,对象2,置信度)

  • 产生式与蕴涵式的区别:蕴涵式⊂产生式

  巴克斯范式BNF对产生式的描述:

  <产生式>::=<前提> → <结论>

  <前提>::=<简单条件> | <复杂条件>

  <结论>::=<事实> | <操作>

  <复合条件>::=<简单条件> AND <简单条件> [AND <简单条件>…]

                              | <简单条件> OR <简单条件> [OR <简单条件>…]

  <操作>::=<操作名>[(<变元>,…)]

  “::=”表示“定义为”,符号“|”表示“或者是”,符号“[ ]”表示“可缺省”

2.    产生式系统

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  •  规则库:用于描述相应领域内知识的产生式集合
  • 综合数据库:又称为事实库、上下文、黑板。用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构,如问题的初始状态、原始证据、推理中得到的中间结论及最终结论。
  •  控制系统:又称推理机。由一组程序组成,负责整个产生式系统的运行,实现对问题的求解。

    匹配 --> 冲突消解 --> 执行规则 -->检查推理终止条件

  • 动物识别系统

3.    产生式表示法的特点

  •  优点:自然性、模块性、有效性、清晰性
  • 局限性:效率不高、不能表达具有结构性的知识
  •  产生式表示法适合表示的知识:

1)    由许多相对独立的知识元组成的领域知识,彼此间关系不密切。如化学反应方面的知识。

2)    具有经验性及不确定性的知识,没有形成严格、统一的理论。如医疗诊断。

四、   框架

1.    框架的一般结构

<框架名>

 

 

槽名1:

侧面名11

侧面值111,侧面值112,…侧面值11p1

 

侧面名12

侧面值121,侧面值122,…侧面值12p2

槽名2:

侧面名21

侧面值211,侧面值212,…侧面值21p1

 

侧面名22

侧面值221,侧面值222,…侧面值22p2

槽名n:

侧面名n1

侧面值n11,侧面值n12,…侧面值n1p1

 

侧面名n2

侧面值n21,侧面值n22,…侧面值n2p2

约束

约束条件;

 

 

约束条件;

 

 

约束条件

 

自然灾害事件框架实例:

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2.    框架表示法的特点:

结构性、继承性、自然性

     参考文献:高等教育出版社,人工智能导论(第3版),王万良 编著。