二阶压控电压源低通滤波器的传递函数

时间:2024-03-19 22:40:30

一、二阶压控电压源低通滤波器(赛伦-凯电路/二阶正相低通滤波器)

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数

该电路是一个经典二阶低通滤波器,特点:

1)、输入电压经过两级RC低通电路

2)、输入电压进入集成运放的同相输入端,即同相放大

3)、第一级RC电路的电容不接地,改接到输出端。原因:引入反馈,使输出电压在高频段迅速下降,但在截止频率范围内不要降太多。

 

1、电流分析法:

这个是典型的同相放大器,因此其为:

放大倍数(零频增益)二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                                (1)

令电阻R都一致,C都一致。再对节点Um和同相放大器的正相输入端点U+,进行电流分析。有:

流入节点Um的电流二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                         (2)

前两个不做解释,第三个是电容电流的向量形式。为什么

流入节点U+的电流二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                      (3)

 

将以上三个式子联立得传递函数为:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数               (4)

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数  为等效品质因数。

2、复导纳分析

用复导纳法,Y1=1/R1,Y2=1/R2,Y3=sC1 Y4=sC2,令s=jw则转化为下图:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数

同样从节点Um和U+分析。复导纳是什么?

节点Um:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                   (5)

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                       (6)

节点U+

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                               (7)

               

将Y2移项:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                                                    (8)

 

将8带入6,再化简移向得到复频域形式:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数           (9)

上下再同除以:Y1,Y2,Y3,Y4

得:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数           (10)

有:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数             (11)

上下再同乘以s方,除以R1R2,再有:
二阶压控电压源低通滤波器的传递函数         (12)

与低通滤波器传递函数一般形式

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                             (13)

比:

截止角频率:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数

阻尼系数:

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数                              (14)

 

二、二阶反相型低通有源滤波器

1、介绍

二阶反相型低通有源滤波器是反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路构成的。

二阶压控电压源低通滤波器的传递函数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献:

[1]强推二阶滤波电路 

[2]强推二阶低通滤波传递函数介绍

[3]模拟电子技术一些有源滤波器件计算及传递函数

[4]二阶滤波器的标准传递函数,零、极点分布

[5]高明甫,杨 勇,孔令斌.二阶压控电压源低通滤波器设计 (中国地质大学(武汉)物理系)[J].电子元器件,2010,2(3):12-22.