深度学习_19_卷积

理论：

目前问题在于识别图片所需要的模型权重数量会比较大

一般图片像素在12M也就是一千两百万像素，要用模型对其整体识别的话，需要至少一千两百万权重，那也仅仅是线性模型，若用多层感知机的话，模型的数据权重量又会以倍数增加，这就需要庞大的算力，和巨大的模型，模型大小会破1GB +

需求：用更小的模型去识别图片

解决方法：卷积 (CNN)

卷积的识别原理

在识别上述图片的时候卷积不会将整个图片带入模型中一次性识别，而是会选取其中的某一块区域进行识别，也就是说与其看整体，卷积选择了看图片的轮廓

这样模型的大小，只要和一个轮廓的大小一致一样即可，也就是说模型的大小不会因为图片的大小改变而改变

每次扫描扫描特定卷积核区域

模型输出和卷积核大小，卷积图片大小有关

卷积通过卷积核识别，识别出整个图片的核心轮廓

实例代码：

import torch
from torch import nn


def corr2d(X, K):  #@save
    """计算二维互相关运算"""
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1, X.shape[1] - w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i, j] = (X[i:i + h, j:j + w] * K).sum()  # 卷积核，分别扫描图片
    return Y

class Conv2D(nn.Module):
    def __init__(self, kernel_size):
        super().__init__()
        self.weight = nn.Parameter(nn.rand(kernel_size))
        self.bias = nn.Parameter(nn.zeros(1))

    def forward(self, x):
        return corr2d(x, self.weight) + self.bias


# 构造一个二维卷积层，它具有1个输出通道和形状为（1，2）的卷积核
conv2d = nn.Conv2d(1,1, kernel_size=(1, 2), bias=False)  # 待训练模型

# 这个二维卷积层使用四维输入和输出格式（批量大小、通道、高度、宽度），
# 其中批量大小和通道数都为1
X = torch.ones((6, 8))
K = torch.tensor([[1.0, -1.0]])  # 真正得K
X[:, 2:6] = 0
Y = corr2d(X, K)
"模型是4维，所以维度要变化"
X = X.reshape((1, 1, 6, 8))   # 输入
Y = Y.reshape((1, 1, 6, 7))  # 由真正K得到数据集
lr = 3e-2  # 学习率

for i in range(10):  # 训练10次
    Y_hat = conv2d(X)
    l = (Y_hat - Y) ** 2  # 方差损失函数
    conv2d.zero_grad()  # 清除之前梯度
    l.sum().backward()  # 算出新梯度
    # 迭代卷积核
    conv2d.weight.data[:] -= lr * conv2d.weight.grad  # 手动更新权重
    if (i + 1) % 2 == 0:
        print(f'epoch {i+1}, loss {l.sum():.3f}')

print("真正模型：")
print(K)
print("训练的模型：")
print(conv2d.weight)

效果：

模型仅有两个权重，且训练效果很好