乘法器与除法器
课程主要介绍了两种版本的乘法器和除法器，分别是“直观表达版”和“面积优化版”。
本质上讲，乘法就是加法，除法就是减法。
所以，在第一版的乘法器和除法器中，最核心的要点：
- 乘法：从小往大加，即从低位到高位（乘数个位为低位）取出值（0或者1），如果是1那么就将被乘数照抄下来，然后被乘数向高位移动一位（二进制中乘2，即低位补0），如果是0直接跳到这一步（省略了将全部的0照抄）。由此通过由小到大的加法实现乘法的计算。
- 除法：思路，不过这里是先除掉大的，再除小的，即由大到小，具体的实现，就是让除数每次向低位移动一位（二进制的除以2，即低位去掉一个），所以商的形成就是先高位后低位。整个过程就是不断地做减法。
关于“面积优化的改良版”
改良的地方就在于：由于是通过移位做加法和减法，来实现乘法和除法的，所以对于刚才“直观表达版”而言：需要两倍的位数来存放被乘数、乘积或者除数和余数。而移位是相对的，A相对B向右等同于B相对于A向左。
所以就有了：
- 乘数与乘积结合且增加右移（原本是被乘数左移），被乘数寄存器、ALU面积减半的改良版乘法器。
- 商与余数相结合且增加双向移位（可能左移过了要移回来，原本是除数右移），除数寄存器、ALU面积减半的改良版除法器。
总结一点
理解乘法器和除法器的本质：它们就是移了位的加减法，而优化的措施是考虑哪些能够共用资源，那么结合在一起。