E、CSL 的魔法 【模拟】 （“新智认知”杯上海高校程序设计竞赛暨第十七届上海大学程序设计春季联赛）

题目传送门：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551#question

题目描述

有两个长度为 n 的序列，a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1和 b0,b1,…,bn−1b0,b1,…,bn−1。CSL 有一种魔法，每执行一次魔法，可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL 使用若干次魔法，得到最终的序列 a 和 b，并且想要让 a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。求解 CSL 至少使用多少次魔法，能够达到最小化的目标。

输入描述:

第一行有一个整数 n，表示序列的长度。

接下来两行，每行有 n 个整数，分别表示初始序列 a 和 b。

输入数据保证每个序列里的数两两不同。

2≤n≤1052≤n≤105
1≤ai,bi≤1091≤ai,bi≤109

输出描述:

在一行输出一个整数，表示最少使用的魔法次数。

示例1

输入

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2
1 2
1 2

输出

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1

示例2

输入

复制

2
1 2
2 1

输出

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0

解题思路：

注意一个bug点即可：

给出的a b 序列的数不一定相同。

所以对于 两个序列都要进行排序，然后map映射一下原序列每个数对应的位置，每个数的排名。

然后以其中一个序列为参考，扫一遍，最大的匹配另一个序列里最小的，不能匹配则交换序列里两个数的位置。

AC code:

 #include <bits/stdc++.h>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
 #define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
 #define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
 #define gcd(i, j) __gcd(i, j)
 using namespace std;
 const int MAXN = 2e5+;
 map<int, int>ida, idb, xa, xb;
 int a[MAXN], b[MAXN], tpa[MAXN], tpb[MAXN];

 bool cmp(int a, int b)
 {
     return a > b;
 }
 int N;

 int main()
 {
     scanf("%d", &N);
     inc(i, , N){ scanf("%d", &a[i]); tpa[i] = a[i]; xa[a[i]] = i;}
     inc(i, , N){ scanf("%d", &b[i]); tpb[i] = b[i]; xb[b[i]] = i;}
     sort(tpa+, tpa++N);
     inc(i, , N) ida[tpa[i]] = i;
     sort(tpb+, tpb++N, cmp);
     inc(i, , N) idb[tpb[i]] = i;
     int ans = ;
     inc(i, , N)
     {
         if(ida[a[i]] != idb[b[i]]){
             ans++;
             int nxtb = tpb[ida[a[i]]];
             int nxt = xb[nxtb];
             xb[b[i]] = nxt;
             xb[b[nxt]] = i;
             swap(b[i], b[nxt]);
         }
     }

     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }