HDU1233 还是畅通工程

题目：

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省*“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

Sample Output

3

5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.　　

---

思路：

• 用结构体捆绑两个村庄和其间的距离
• 使用并查集和最小生成树，此处采用kruskal算法求最小生成树.
• 用最小生成树时需要利用STL容器中的sort排序，而排序又需要用到比较函数cmp

代码：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define MAXN 99*50
 using namespace std;

 int pre[];　　//存储当前节点的前驱结点
 int n, m;

 struct node{　　　　//结构体存储边
     int begin;
     int end;
     int len;
 }s[MAXN];

 bool cmp(node a, node b)
 {
     return a.len < b.len;　　//边小的排前面
 }

 void init(int n)　　//初始化成独立节点
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
         pre[i] = i;
 }

 int find(int x)　　//寻找当前结点的根节点
 {
     while(x != pre[x])
         x = pre[x];

     return x;
 }

 void merge(int fx, int fy)　　//归并两个不同根节点的结点
 {
     if(fx != fy)
         pre[fx] = fy;
 }

 int kruskal()
 {
     int minlen = ;
     sort(s, s + m, cmp);　　//让边从小到大排序
     for(int i = ; i < m; i++)
     {
         int fx = find(s[i].begin);
         int fy = find(s[i].end);
         if(fx != fy)
         {
             merge(fx, fy);
             minlen += s[i].len;　　//归并后求最小路径和
         }
     }
     return minlen;
  } 

 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
     {
         init(n);
         m = n * (n - ) / ;
         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d", &s[i].begin, &s[i].end, &s[i].len);
         }
         printf("%d\n", kruskal());
     }
     return ;
 }

总结：

同根节点的边结点不计入，否则会构成回路。