题面：
一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，你的程序需要输出满足d(vi)=di的树的个数。
题解：
乍一看是组合数学，，，当然了，实际上也是组合数。
只不过要是知道prufer数列就很简单了。
那先来看看prufer数列吧！
同时，prufer数列还支持再转化为树：
设{a1,a2,..an-2}为一棵有n个节点的树的Prufer序列，另建一个集合G含有元素{1..n}，找出集合中最小的未在Prufer序列中出现过的数，将该点与Prufer序列中首项连一条边，并将该点和Prufer序列首项删除，重复操作n-2次，将集合中剩余的两个点之间连边即可。 ------------------------------摘自百度百科
这里我们可以观察到，树和prufer数列是一一对应的关系，也就是说一棵树的prufer数列是唯一确定的，同理，一个prufer数列对应的树也是唯一确定的，
这就非常妙妙了。
我们通过观察将树转化为prufer数列的方法可以得知，一个点在prufer数列中出现的次数实际上就是一个点的入度-1，
也就是说这道题实际上是：
给定prufer数列的限制条件，求树的种数
然后我们又知道树和prufer数列是一一对应的，所以题面就变成了：
给定prufer数列中各个点的出现次数，求prufer数列不重复的全排列
那做法就很清晰了
因为prufer数列的长度是n-2,(看上面的转换方法很容易发现）
所以全排列是(n-2)!,但是由于有重复出现的点，因此这些排列中会有很多重复的，
有哪些重复呢？
稍微了解一点组合数相关知识就知道了，
假设点i出现了x次，那么对于任意一次排列，这x个相同的点都有x!种排列方式，
因此一种排列就会因为点i而被多计算x!次，其他也是一样的，
所以总的公式就是
(n-2)!/(s[1]! * s[2]!.....)
其中s[i]表示点i在prufer数列中的出现次数（也就是入度-1）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 170
#define LL long long
int n,all;
int s[AC];
LL ans;
/*prufer序列emmmm，，，
貌似说的还是比较有道理的？
任意prufer序列可以对应唯一确定的树，所以可以求prufer序列的不重复的全排列
通过求prufer序列的过程可以感知到，，，一个点在prufer序列中的出现次数，应当是其度数-1
因此这里给出了度数，也就相当于给出了prufer序列，那么对其求不重复的全排列即可 一棵n个节点的无根树唯一地对应了一个长度为n-2的数列，数列中的每个数都在1到n的范围内。
上面这句话比较重要。通过上面的定理，
1）我们可以直接推出n个点的无向完全图的生成树的计数：n^(n-2) 即n个点的有标号无根树的计数。
2）一个有趣的推广是，n个节点的度依次为D1, D2, …, Dn的无根树共有 (n-2)! / [ (D1-1)!(D2-1)!..(Dn-1)! ] 个，
因为此时Prüfer编码中的数字i恰好出现Di-1次。
即 n种元素，共n-2个，其中第i种元素有Di-1个，求排列数。
3）n个节点的度依次为D1, D2, …, Dn，令有m个节点度数未知，求有多少种生成树？(BZOJ1005 明明的烦恼)
令每个已知度数的节点的度数为di，有n个节点，m个节点未知度数，left=(n-2)-(d1-1)-(d2-1)-...-(dk-1)
已知度数的节点可能的组合方式如下
(n-2)!/(d1-1)!/(d2-1)!/.../(dk-1)!/left!
剩余left个位置由未知度数的节点随意填补，方案数为m^left
于是最后有
ans=(n-2)!/(d1-1)!/(d2-1)!/.../(dk-1)!/left! * m^left
by https://www.cnblogs.com/dirge/p/5503289.html */
int read()
{
int x=;char c=getchar();
while(c > '' || c < '') c=getchar();
while(c >= '' && c <= '') x=x* + c - '',c=getchar();
return x;
} void pre()
{
n=read();
for(R i=;i<=n;i++)
{
s[i]=read() - , all+=s[i] + ;
if(s[i] < && n != )//error!!! 如果只有一个节点的话是可以允许没有边的
{//但也要注意将边都集中在某几个点上以至于后面的点不合法的情况
printf("0\n");
exit();
}
}
if(all != * n - )//如果是不合法数据就直接退了
{
printf("0\n");
exit();
}
} void work()
{
ans=;
for(R i=n-; i> ;i--)//也许从高处开始乘会减少爆的可能性？毕竟除也是从高处开始的
{
ans *= i;
for(R j=;j<=n;j++)//防爆措施
{
if(s[j] <= ) continue;
while(!(ans % s[j]))
{
ans/=s[j],--s[j];
if(s[j] == ) break;
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
} int main()
{
// freopen("in.in","r",stdin);
pre();
work();
// fclose(stdin);
return ;
}