$HDU$ 4352 ${XHXJ}'s LIS$ 数位$dp$

时间：2023-03-10 02:47:44
$HDU$ 4352 ${XHXJ}'s LIS$ 数位$dp$

正解:数位$dp$+状压$dp$

解题报告:

传送门!

题意大概就是港,给定$[l,r]$,求区间内满足$LIS$长度为$k$的数的数量,其中$LIS$的定义并不要求连续$QwQ$

思路还算有新意辣$QwQ$,虽然依然挺板子但并不完全是数位$dp$了嘛$QwQ$

因为有$LIS$所以显然考虑和$O(nlogn)$求$LIS$的方法一样的更新

于是考虑设$f_{i,j,k}$表示数字长度为$i$,$LIS$中出现的数的状态为$j$的方案

$dfs$中同样,$pos$和$lim$不说,另外要记录的,一个是$state$表示$LIS$中出现的数的状态(就状压起来嘛$QwQ$),还一个就$num$记录实际长度,$over$

关于$LIS$的长度,有两种方法,一个是写个函数,每次重新计算,个人认为没必要,可以考虑直接预处理掉,代码实现非常简单,又挺方便的

没代码,$over$

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