确定比赛
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Problem Description
有N个比赛队（1<=N<=500）。编号依次为1。2，3。。。。。。N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将全部參赛队伍从前往后依次排名，但如今裁判委员会不能直接获得每一个队的比赛成绩，仅仅知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。如今请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500）。M；当中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其它说明：符合条件的排名可能不是唯一的。此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
Author
SmallBeer(CML)
Source
解题思路：
原理：拓扑排序是应用于有向无回路图（DAG）上的一种排序方式。对一个有向无回路进行拓扑排序后，全部的顶点形成一个序列，对全部边(u,v)，满足u在v的前面。该序列说明了顶点表示的事件或 状态发生的总体顺序。比較经典的是在project活动上，某些project完毕后。还有一些project才干继续，此时能够以project为顶点，project间的依赖关系为边建立图。用拓扑排序来求得全部project的合理运行顺序。
对一个DAG进行拓扑排序有两种方法，广度优先搜索和深度优先搜索。
这里介绍广度优先搜索。进行拓扑排序时，每次能够拿出的顶点一定是入度为0的点，即没有被指向的点，由于这种点表示的事件没有依赖。在一个入度为0的点表示的事件运行完之后。它所指向的顶点所依赖的点就少了一个。所以我们能够先将全部入度为0的点增加一个队列中。然后依次将它们所指向的点的入度减1，再将入度变为0的点也依次增加队列中。这样最后就能够得到一个拓扑有序的序列。
本题中说符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前。须要用到优先队列，每次从队列中取的是最小的那个元素。
代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=510;
int graph[maxn][maxn];//保存图
int degree[maxn];//保存入度 int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(graph,0,sizeof(graph));
memset(degree,0,sizeof(degree));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(!graph[u][v])
{
graph[u][v]=1;
degree[v]++;//v的入度++
}
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(degree[i]==0)
q.push(i);
bool first=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.top();
q.pop();
if(first)
{
cout<<cur;
first=0;
}
else
cout<<" "<<cur;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(graph[cur][i])
{
degree[i]--;//相连的点的入度减1
if(degree[i]==0)//假设入度为0，增加队列
q.push(i);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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