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Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
最大流问题。
超起点向食物连边，食物向牛连边，牛分成入点和出点，入点连食物，出点向饮料连边，饮料向超汇点连边。
↑Dinic求最大流.
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=;
struct edge{
int v,nxt,f;
}e[mxn<<];
int hd[mxn],mct=;
int n,f,d;
int S,T;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
void add_edge(int u,int v,int c){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
}
int dep[mxn];
int q[mxn*];
int hed,tl;
bool BFS(){
memset(dep,,sizeof dep);
dep[S]=;hed=;tl=;
q[++hed]=S;
while(hed<=tl){
int u=q[hed++];
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!dep[v] && e[i].f){
dep[v]=dep[u]+;
q[++tl]=v;
}
}
}
return dep[T];
}
int DFS(int u,int lim){
if(u==T) return lim;
int tmp,f=;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(dep[v]==dep[u]+ && e[i].f){
tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
lim-=tmp;
f+=tmp;
e[i].f-=tmp;
e[i^].f+=tmp;
if(!lim)return f;
}
}
return f;
}
int Dinic(){
int res=;
while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
return res;
}
int main()
{
int i,j,a,b,u,v;
n=read();f=read();d=read();
S=;T=n+n+f+d+;
int sd=f+n+n;
for(i=;i<=n;i++){
a=read();b=read();
for(j=;j<=a;j++){//食品
u=read();
add_edge(u,f+i,);
add_edge(f+i,u,);
}
for(j=;j<=b;j++){//饮料
u=read();
add_edge(f+i+n,sd+u,);
add_edge(sd+u,f+i+n,);
}
add_edge(f+i,f+i+n,);
add_edge(f+i+n,f+i,);
}
for(i=;i<=f;i++){
add_edge(S,i,);
add_edge(i,S,);
}
for(i=;i<=d;i++){
add_edge(sd+i,T,);
add_edge(T,sd+i,);
}
int ans=Dinic();
printf("%d\n",ans);
return ;
}