NumPy 如何生成多维数组的方法

时间:2021-10-16 02:23:00

Python现在是最热门的人工智能语言,各种工具的支持如Google的Tensorflow,都是首选支持Python的。

但是,与R语言不同,Python语言设计时,并没有考虑对于矩阵运算,统计计算等功能做专项支持。于是我们需要NumPy库来补足这一能力上的不足。

NumPy是Python的著名扩展库,相当于Python中的MATLAB。

Numpy 中,ndarray 类具有六个参数,它们分别为:

  1. shape:数组的形状。
  2. dtype:数据类型。
  3. buffer:对象暴露缓冲区接口。
  4. offset:数组数据的偏移量。
  5. strides:数据步长。
  6. order:{'C','F'},以行或列为主排列顺序。

如何生成多维数组

初识ndarray多维数组

在算法中我们最经常用到的就是矩阵,我们就从矩阵开始说起吧。
NumPy中,使用二维的多维数组ndarray来存储矩阵。

例:

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a3 = np.array([[1,0],[0,1]])

会生成这样一个多维数组对象

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array([[1, 0],
  [0, 1]])

生成数组序列

通过开始值、结束值和步长值生成数组序列 - arange

可以通过arange函数来生成指定开始值,结束值和步长值的一维数组。请注意,结束值并不包含在序列中,也就是说结束值是开区间。

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In [25]: a4 = np.arange(1,10,1)
 
In [26]: a4
Out[26]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

线性序列 - linspace

与arange类似,linspace通过给定初值、终值和元素个数来生成序列。是否包含终值可以通过endpoint属性来设置。

例:

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In [37]: a8 = np.linspace(1,10,10,endpoint=True)
 
In [38]: a8
Out[38]: array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])

等比序列 - logspace

除了线性的等差数列,我们也可以通过等比数列的方式来生成一维数组。

默认是以10的n次方为参数,比如logspace(0,4,3)的意思是,初值为10的0次方,即1,终值是10的4次方,即100,一共生成3个值。

例,生成[1,100,10000]

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In [47]: a9 = np.logspace(0,4,3)
 
In [48]: a9
Out[48]: array([ 1.00000000e+00, 1.00000000e+02, 1.00000000e+04])

我们当然也可以修改基数,比如改成3:

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In [53]: a10 = np.logspace(1,5,3,base=3)
 
In [54]: a10
Out[54]: array([ 3., 27., 243.])

改变多维数组的形状

如果有一个一维数组要转为多维数组,可以通过修改shape属性来实现。

我们可以先将数据存在一维数组中,可以用列表或者元组来生成一维数组,它们是等价的:

例:

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In [2]: a1 = np.array([1,2,3,4])
 
In [3]: a1
Out[3]: array([1, 2, 3, 4])
 
In [4]: a2 = np.array((1,0,0,1))
 
In [5]: a2
Out[5]: array([1, 0, 0, 1])

我们通过shape属性来查看一个数组的形状:

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In [14]: a1.shape
Out[14]: (4,)
 
In [15]: a2.shape
Out[15]: (4,)

shape属性是可以直接修改的,比如我们想把上面的a1改成2 x 2的矩阵,就直接改shape值就是了:

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In [16]: a1.shape = 2,2
 
In [17]: a1
Out[17]:
array([[1, 2],
  [3, 4]])

如果能确定一个轴,另一个可以赋-1让系统自己去算。

例:

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In [18]: a2.shape= 2,-1
 
In [19]: a2
Out[19]:
array([[1, 0],
  [0, 1]])

如果想保持这个数组不变,生成一个形状改变的新数组,可以调用reshape方法。

例:我们将一个25个元素的数组生成一个5x5的新数组

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In [59]: a11 = np.linspace(1,100,25)
 
In [60]: a11
Out[60]:
array([ 1. , 5.125, 9.25 , 13.375, 17.5 , 21.625,
   25.75 , 29.875, 34. , 38.125, 42.25 , 46.375,
   50.5 , 54.625, 58.75 , 62.875, 67. , 71.125,
   75.25 , 79.375, 83.5 , 87.625, 91.75 , 95.875, 100. ])
 
In [61]: a12 = a11.reshape(5,-1)
 
In [62]: a12
Out[62]:
array([[ 1. , 5.125, 9.25 , 13.375, 17.5 ],
  [ 21.625, 25.75 , 29.875, 34. , 38.125],
  [ 42.25 , 46.375, 50.5 , 54.625, 58.75 ],
  [ 62.875, 67. , 71.125, 75.25 , 79.375],
  [ 83.5 , 87.625, 91.75 , 95.875, 100. ]])

直接生成多维数组

生成全0的数组

zeros生成全是0的数组,第一个参数是shape

例:

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In [65]: np.zeros((10,10))
Out[65]:
array([[ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
  [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

生成全是1的数组

例:

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In [66]: np.ones((5,5))
Out[66]:
array([[ 1., 1., 1., 1., 1.],
  [ 1., 1., 1., 1., 1.],
  [ 1., 1., 1., 1., 1.],
  [ 1., 1., 1., 1., 1.],
  [ 1., 1., 1., 1., 1.]])

只生成空数组

empty不赋初值,是最快速的方法

例:

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In [67]: np.empty((3,3))
Out[67]:
array([[ 1. , 2.125, 3.25 ],
  [ 4.375, 5.5 , 6.625],
  [ 7.75 , 8.875, 10. ]])

通过函数来生成数组

通过fromfunction函数可以通过一个函数来生成想要的数组。

例,生成九九乘法表:

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In [125]: def mul2(x,y):
  ...:  return (x+1)*(y+1)
  ...:
 
In [126]: np.fromfunction(mul2,(9,9))
Out[126]:
array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.],
  [ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.],
  [ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.],
  [ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.],
  [ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.],
  [ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.],
  [ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.],
  [ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.],
  [ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]])

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