【BZOJ4631】踩气球 题解(线段树)

时间:2023-03-09 22:57:35
【BZOJ4631】踩气球 题解(线段树)

题目链接

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题目大意:给定一个长度为$n$的序列${a_i}$。现在有$m$个区间$[l_i,r_i]$和$q$个操作,每次选取一个$x$使得$a_x--$。问每一次操作后区间和为$0$的区间个数。

可以用主席树解决,但蒟蒻不会,蒟蒻只会写线段树QAQ。

对于每一个区间$[l_i,r_i]$,我们可以把它分解成线段树上$s$个区间,线段树每个结点维护一个向量数组,用来存包含它的区间。当某一个$a_x--$后,看线段树上区间和是否为0,如果是那么包含这个区间的区间$s--$。如果$s=0$那么$ans++$。

注意$update$向上回溯时也要判断一下是否为0,进行更新。

时间复杂度$O((m+q)\log n+n)$。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q,m,a[],ans;
struct node
{
vector<int> v;
int l,r,val;
}tree[];
struct Node
{
int l,r,s;
}t[];
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void build(int index,int l,int r)
{
tree[index].l=l;
tree[index].r=r;
if (l==r)
{
tree[index].val=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(index*,l,mid);
build(index*+,mid+,r);
tree[index].val=tree[index*].val+tree[index*+].val;
}
inline void update(int index,int pos,int v)
{
if (tree[index].l==tree[index].r)
{
tree[index].val+=v;
if (tree[index].val==)
{
for (int i=;i<tree[index].v.size();i++)
{
t[tree[index].v[i]].s--;
if (t[tree[index].v[i]].s==) ans++;
}
}
return;
}
int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>;
if (pos<=mid) update(index*,pos,v);
else update(index*+,pos,v);
tree[index].val=tree[index*].val+tree[index*+].val;
if (tree[index].val==)
{
for (int i=;i<tree[index].v.size();i++)
{
t[tree[index].v[i]].s--;
if (t[tree[index].v[i]].s==) ans++;
}
}
}
inline void split(int index,int l,int r,int id)
{
if (l<=tree[index].l&&tree[index].r<=r)
{
tree[index].v.push_back(id);
t[id].s++;
return;
}
int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>;
if (l<=mid) split(index*,l,r,id);
if (r>mid) split(index*+,l,r,id);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
build(,,n);
for (int i=;i<=m;i++) t[i].l=read(),t[i].r=read();
for (int i=;i<=m;i++) split(,t[i].l,t[i].r,i);
q=read();
while(q--)
{
int x=read();
x=(x+ans-)%n+;
update(,x,-);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}