HDU-4725 The Shortest Path in Nya Graph (拆点+dji)

时间：2023-03-09 22:46:38
HDU-4725 The Shortest Path in Nya Graph (拆点+dji)

HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725

题意：

　　在一个图中跑最短路，这个图中的每一个点都有一个等级，每次都只能向高一个等级或低一个等级的点跑。问最短的距离。

思路：

参考/kuangbin

　　这道题自己一开始直接按等级枚举，发现这样的复杂度是n*n的。需要更加合理的建图。考虑给每个等级建立两个点，一个用于进，一个用于出。

　　第i层，入边到N+2*i-1, 出边从N+2*i 出来。（1<= i <= N）

　　N + 2*i    到  N + 2*(i+1)-1 加边长度为C. 表示从第i层到第i+1层。

　　N + 2*(i+1) 到 N + 2*i - 1 加边长度为C,表示第i+1层到第i层。

　　如果点i属于第u层，那么加边 i -> N + 2*u 和    N + 2*u -1 -> i，  长度都为0。

#include <algorithm>

#include  <iterator>

#include  <iostream>

#include   <cstring>

#include   <cstdlib>

#include   <iomanip>

#include    <bitset>

#include    <cctype>

#include    <cstdio>

#include    <string>

#include    <vector>

#include     <stack>

#include     <cmath>

#include     <queue>

#include      <list>

#include       <map>

#include       <set>

#include   <cassert>

using namespace std;

//#pragma GCC optimize(3)

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++

#define lson (l , mid , rt << 1)

#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)

#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";

#define pb push_back

#define pq priority_queue

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;

typedef pair<int ,int > pii;

typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q

//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q

#define fi first

#define se second

//#define endl '\n'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行

#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)

//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //

const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //

const int mod = 1e9+;

const double esp = 1e-;

const double PI=acos(-1.0);

template<typename T>

inline T read(T&x){

    x=;int f=;char ch=getchar();

    while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();

    while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();

    return x=f?-x:x;

}

/*-----------------------showtime----------------------*/

            const int maxn = 3e5+;

            int n,m,c;

            int  dis[maxn];

            vector<pii>g[maxn];

            void dji(){

                memset(dis,inf,sizeof(dis));

                priority_queue<pii>que;

                dis[] = ;

                que.push(pii(,));

                while(!que.empty()){

                    pii tmp = que.top();que.pop();

                    int u = tmp.se;

                    if(dis[u] < -*tmp.fi)continue;

                    for(int i=; i<g[u].size(); i++){

                        int v = g[u][i].fi;

                        if(dis[v] > dis[u] + g[u][i].se)

                        {

                            dis[v] = dis[u] + g[u][i].se;

                            que.push(pii(-*dis[v], v));

                        }

                    }

                }

            }

int main(){

            int t;scanf("%d" , &t);

            for(int T = ; T<=t; T++){

                scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);

                for(int i=; i<=*n; i++)g[i].clear();

                for(int i=; i<=n; i++){

                    int x;scanf("%d", &x);

                    g[i].pb(pii(n+*x,));

                    g[n+*x-].pb(pii(i,));

                }

                for(int i=; i<n; i++){

                    g[n+*i].pb(pii(n+*(i+)-,c));

                    g[n+*(i+)].pb(pii(n+*i-,c));

                }

                for(int i=; i<=m; i++){

                    int u,v,w;

                    scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);

                    g[u].pb(pii(v,w));

                    g[v].pb(pii(u,w));

                }   

                dji();

                printf("Case #%d: ",T);

                if(dis[n] < inf)printf("%d\n", dis[n]);

                else printf("-1\n");

            }

            return ;

}

HDU 4725

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