给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
输入: [-,,-,,-,,,-,],
输出:
解释: 连续子数组 [,-,,] 的和最大，为 。
首先理解题意：
题目讲究的是连续，那我们可以假设一下，我们现在以下标为0的值为基准值，那么下一位就分为两种情况了：
- 下一位为负数，那么我们就要与基准值比较，看哪个大
- 下一位为正数，那么我们肯定是要相加了
核心代码：
//取出第一位为基准值
sum := nums[]
res := sum
//下标从1开始
for i := ; i < len(nums); i++ {
//当值是负数的时候，就要与res比较，取出最大的
//当值为正数的时候，就要与res相加，那么才会更大
if sum < {
sum = nums[i]
} else {
sum += nums[i]
}
res = max(res, sum)
}
整体代码：
package main import (
"fmt"
) func maxSubArray(nums []int) int {
//取出第一位为基准值
sum := nums[]
res := sum
//下标从1开始
for i := ; i < len(nums); i++ {
//当值是负数的时候，就要与res比较，取出最大的
//当值为正数的时候，就要与res相加，那么才会更大
if sum < {
sum = nums[i]
} else {
sum += nums[i]
}
res = max(res, sum)
} return res
} func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
} func main() {
nums := []int{-, , -, , -, , , -, }
//nums := []int{-2, 1}
fmt.Println(maxSubArray(nums))
}
经查找上方的算法叫扫描法，时间复杂度为O(n)。
下面我们尝试一下使用动态规划法来解题：
解题思路：
设sum[i]为以第i个元素结尾且和最大的连续子数组。假设对于元素i，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得，那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上，要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素，即sum[i] = max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择，而这实际上等价于判断sum[i-1]是否大于0。由于每次运算只需要前一次的结果，因此并不需要像普通的动态规划那样保留之前所有的计算结果，只需要保留上一次的即可，因此算法的时间和空间复杂度都很小
完整代码：
//动态规划解法
//假设sum[i]为以第i个元素结尾且和最大的连续子数组。
//假设对于元素i，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得
//那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上，要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素
//即sum[i] = max(sum[j:i-1] + a[i], a[i])。//j是数组的某个下标，0<=j<i-1<n
//可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择，而这实际上等价于判断sum[i-1]是否大于0。
//由于每次运算只需要前一次的结果，因此并不需要像普通的动态规划那样保留之前所有的计算结果，只需要保留上一次的即可，因此算法的时间和空间复杂度都很小
func maxSubArrayKMP(nums []int) int {
res, sum := nums[], nums[]
for i := ; i < len(nums); i++ {
//这里是核心判断
//当前几项大于0，那就相加
if (res > ) {
res += nums[i]
} else {//如果不是，那就直接是当前项
res = nums[i]
}
if (sum < res) {
sum = res
}
}
return res
}