1. 题目描述
给定一个正整数$n$，求经过多少次乘法或除法运算可以从$x$得到$x^n$？中间结果也是可以复用的。
2. 基本思路
实际结果其实非常小，肯定不会超过20。因此，可以采用IDA*算法。
注意几个剪枝优化就好了：
（1）每次新计算的值必须从未出现过;
（2）每次新计算的值进行还可以执行的运算次数的幂运算仍然小于$x^n$，即新值左移还可以执行的次数小于$n$则一定不成立；
（3）该值与$n$的绝对值$\Delta$小于$n$，同时还可以执行的次数大于$ans[\Delta]+1$，那么一定成立。
3. 代码
（1）生成ans数组程序
/* 3134 */
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <iomanip>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000") #define sti set<int>
#define stpii set<pair<int, int> >
#define mpii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define vpii vector<pair<int,int> >
#define rep(i, a, n) for (int i=a;i<n;++i)
#define per(i, a, n) for (int i=n-1;i>=a;--i)
#define clr clear
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mset(a, val) memset(a, (val), sizeof(a)) const int maxn = ;
int ans[maxn];
int a[maxn];
bool visit[maxn]; void printA(int *a) {
int sz = ; rep(i, , sz) {
if (i == ) {
printf("int ans[] = {%d", a[i]);
} else {
printf(", %d", a[i]);
}
}
printf("};\n");
} bool dfs(int dep, int step, int n) {
if (visit[n])
return true; if (dep > step)
return false; if (a[dep-]<<(step-dep+) < n)
return false; if (abs(n-a[dep-])<n && step-dep>=ans[abs(n-a[dep-])])
return true; int tmp; rep(i, , dep) {
tmp = a[dep-] + a[i];
if (tmp<maxn && !visit[tmp]) {
visit[tmp] = true;
a[dep] = tmp;
if (dfs(dep+, step, n))
return true;
visit[tmp] = false;
}
tmp = a[dep-] - a[i];
if (tmp> && !visit[tmp]) {
visit[tmp] = true;
a[dep] = tmp;
if (dfs(dep+, step, n))
return true;
visit[tmp] = false;
}
} return false;
} int solve(int n) {
memset(visit, false, sizeof(visit));
visit[] = true;
visit[] = true;
a[] = ;
rep(i, , n+) {
if (dfs(, i, n)) {
return i;
}
} return -;
} void init() {
memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
ans[] = ;
rep(i, , )
ans[i] = solve(i);
printA(ans);
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
freopen("data.out", "w", stdout);
#endif init(); #ifndef ONLINE_JUDGE
printf("time = %d.\n", (int)clock());
#endif return ;
}
（2）打表程序
/* 3134 */
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <iomanip>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000") #define sti set<int>
#define stpii set<pair<int, int> >
#define mpii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define vpii vector<pair<int,int> >
#define rep(i, a, n) for (int i=a;i<n;++i)
#define per(i, a, n) for (int i=n-1;i>=a;--i)
#define clr clear
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mset(a, val) memset(a, (val), sizeof(a)) int ans[] = {, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , }; int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
freopen("data.out", "w", stdout);
#endif int n; while (cin>>n && n) {
cout << ans[n] << endl;
} #ifndef ONLINE_JUDGE
printf("time = %d.\n", (int)clock());
#endif return ;
}
4. 数据生成器
import sys
import string
from random import randint, shuffle def GenData(fileName):
with open(fileName, "w") as fout:
t = 1
# fout.write("%d\n" % (t))
# bound = (2**32) - 1
for tt in xrange(t):
L = range(1, 1001)
fout.write("\n".join(map(str, L)) + "\n0") def MovData(srcFileName, desFileName):
with open(srcFileName, "r") as fin:
lines = fin.readlines()
with open(desFileName, "w") as fout:
fout.write("".join(lines)) def CompData():
print "comp"
srcFileName = "F:\Qt_prj\hdoj\data.out"
desFileName = "F:\workspace\cpp_hdoj\data.out"
srcLines = []
desLines = []
with open(srcFileName, "r") as fin:
srcLines = fin.readlines()
with open(desFileName, "r") as fin:
desLines = fin.readlines()
n = min(len(srcLines), len(desLines))-1
for i in xrange(n):
ans2 = int(desLines[i])
ans1 = int(srcLines[i])
if ans1 > ans2:
print "%d: wrong" % i if __name__ == "__main__":
srcFileName = "F:\Qt_prj\hdoj\data.in"
desFileName = "F:\workspace\cpp_hdoj\data.in"
GenData(srcFileName)
MovData(srcFileName, desFileName)