题目大意：让求长度为n的0 和 1 构成的串中不包含101子串的个数有多少。
这个题当时想了好久，以为是一个规律题，一直在推规律，最后还是wa了，上网一看原来是dp问题， 不过确实递推式挺巧妙的。
递推式dp[i] = 2 * dp[i - 1] - dp[i - 2] + dp[i - 3];
现在就来推一下这个式子，首先dp[i]就表示当长度为 i 的 的时候满足条件(就是串中不含101)的个数，dp[i] = 2 * dp[i - 1] - {最后两位是10的个数}，其中2 * dp[i-1]就表示总数，最后两位是10的个数就等于 最后一位是0的个数减去倒数第二位是0的个数， 还有一个问题就是最后一位是0怎么求， 最后一个是零的个数就是dp[i-1]， 因为当前位的总个数等于前一位乘2， 因为是只有0和1两种状态，所以是0的个数就是前一位的数所以 {最后两位是10的个数} = dp[i - 2] - dp[i - 3]; 所以这个式子最后就是dp[i] = 2 * dp[i - 1] - dp[i - 2] + dp[i - 3];
代码如下：
#include<iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int dp[];
int main()
{
dp[] = ; dp[] = ; dp[] = ; dp[] = ;
for (int i = ; i < ; i++)
dp[i] = ( * dp[i - ] - dp[i - ] + dp[i - ]) % ;
int n;
while (~scanf("%d", &n) && n != -)
{
printf("%d\n", dp[n]);
}
return ;
}