【a603】加工生产调度

时间:2023-03-09 20:09:39
【a603】加工生产调度

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【问题描述】

某工厂收到了n个产品的订单,这n个产品分别在A、B两个车间加工,并且必须先在A车间加工后才可以到B车间加工。
某个产品i在A、B两车间加工的时间分别为Ai、Bi。怎样安排这n个产品的加工顺序,才能使总的加工时间最短。这里所说的加工时间是指:从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在A、B两车间加工完毕的时间。

【输入格式】

共三行。
第一行仅一个数据n(0<n<1000),表示产品的数量。
第二行,n个数据,表示这n个产品在A车间加工各自所要的时间(都是整数)。
第二行,n个数据,表示这n个产品在B车间加工各自所要的时间(都是整数)。

【输出格式】

共两行。第一行一个数据,表示最少的加工时间;第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

【输入样例】

5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9

【输出样例】

34
1 5 4 2 3

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=a603

【题意】

【题解】



贪心;

因为B机器在工作的时候,A机器还能够工作;

所以就这样;

对于A机器;

先找一个在A机器上加工时间短的产品;

让它在机器上加工完

尽早让B机器开始工作;

这样B机器和A机器它们的空闲时间就会最短了;

同时让B机器优先加工的产品时间尽量长一点;

这样同时在A机器上加工的产品就会尽可能地多;

总之就是让A机器和B机器的空闲时间尽可能地短;

/*
先找一个在A机器上加工时间短的产品;
同时让B机器优先加工的产品时间尽量长一点;
*/

上面这两句话就是关键了;

按照这个原则;

处理出m[i]=min(a[i],b[i]);

然后把m数组升序排;

然后顺序处理n个m[i];

如果m是由a数组搞来的,就放在数据的最前(如果前面有元素了就尽可能靠前,否则放在序列的最后(如果最后也有元素了就尽量靠后);

如样例,N=5

(A1,A2,A3,A4,A5)=(3,5,8,7,10)

(B1,B2,B3,B4,B5)=(6,2,1,4,9)

则(m1,m2,m3,m4,m5)=(3,2,1,4,9)

排序之后为(m3,m2,m1,m4,m5)

处理m3:因为m3=B3,所以m3排在后面;加入m3之后的加工顺序为( , , , ,3);

处理m2:因为m2=B2,所以m2排在后面;加入m2之后的加工顺序为( , , ,2,3);

处理m1:因为m2=A1,所以m1排在前面;加入m1之后的加工顺序为(1, , ,2,3);

处理m4:因为m4=B4,所以m4排在后面;加入m4之后的加工顺序为(1, ,4,2,3);

处理m5:因为m5=B5,所以m5排在后面;加入m5之后的加工顺序为(1,5,4,2,3);

则最优加工顺序就是(1,5,4,2,3),最短时间34。显然这是最优解。

然后根据序列模拟出总的时间就好;

(B机器在工作的时候,A机器也可以继续加工其他产品哦);



【完整代码】

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x) typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll; const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1100; struct abc
{
int x, id,sx;
}; abc m[N];
int A[N],B[N], n, xl[N]; void px()
{
rep1(i, 1, n-1)
rep1(j,i+1, n)
if (m[i].x > m[j].x)
swap(m[i], m[j]);
} int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
rei(n);
rep1(i, 1, n)
rei(A[i]);
rep1(i, 1, n)
rei(B[i]);
rep1(i, 1, n)
{
m[i].x = min(A[i], B[i]);
m[i].id = i;
if (A[i] <= B[i])
m[i].sx = 1;
else
m[i].sx = 2;
}
px();
int l = 1, r = n;
rep1(i, 1, n)
{
if (m[i].sx == 1)
xl[l++] = m[i].id;
else
xl[r--] = m[i].id;
}
int po = 1,time = 0,j = 2;
time += A[xl[po]];
while (1)
{
if (po > n && j > n) break;
if (j>n)
{
rep1(j, po, n)
time += B[xl[j]];
break;
}
if (A[xl[j]]<B[xl[po]])
{
time += A[xl[j]];
B[xl[po]] -= A[xl[j]];
A[xl[j]] = 0;
j = j + 1;
}
else
{
//A[xl[j]]>=B[xl[po]];
time += B[xl[po]];
A[xl[j]] -= B[xl[po]];
B[xl[po]] = 0;
po++;
if (A[xl[j]] == 0) j++;
if (po == j)
{
time += A[xl[j]];
A[xl[j]] = 0;
j++;
}
}
}
printf("%d\n", time);
rep1(i, 1, n)
{
printf("%d", xl[i]);
if (i == n)
puts("");
else
putchar(' ');
}
return 0;
}