最长上升子序列的变形（N*log（N））hdu5256

时间：2023-04-15 19:01:26

序列变换

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Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

Output
对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
Sample Output
Case #1:
Case #2:
1
分析：找出的最长上升子序列a[i]-a[j]>=i-j；把a[i]-=i;之后的值按照非严格递增最长子序列的值L，最后n-L就是要改变的最小值
程序：
 #include"stdio.h"

 #include"string.h"

 #include"stdlib.h"

 #include"algorithm"

 #include"queue"

 #include"math.h"

 #include"iostream"

 #include"vector"

 #define M 100009

 #define inf 0x3f3f3f3f

 #define eps 1e-9

 #define PI acos(-1.0)

 #include"map"

 #include"vector"

 #include"set"

 #include"string"

 #include"stack"

 #define LL __int64

 using namespace std;

 int a[M],b[M],c[M];

 int finde(int n,int k)

 {

     int l=;

     int r=n;

     while(l<=r)

     {

         int mid=(l+r)/;

         if(c[mid]<=k)

             l=mid+;

         else

             r=mid-;

     }

     return l;

 }

 int main()

 {

     int n;

     int T,kk=;

     cin>>T;

     while(T--)

     {

         scanf("%d",&n);

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

             a[i]-=i;

         }

         memset(c,inf,sizeof(c));

         b[]=;

         c[]=a[];

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             int id=finde(n,a[i]);

             b[i]=id;

             c[id]=a[i];

         }

         printf("Case #%d:\n",kk++);

         int maxi=;

         for(int i=;i<=n;i++)

             maxi=max(maxi,b[i]);

         printf("%d\n",n-maxi);

     }

     return ;

 }
 #include"stdio.h"

 #include"string.h"

 #include"stdlib.h"

 #include"algorithm"

 #include"queue"

 #include"math.h"

 #include"iostream"

 #include"vector"

 #define M 100009

 #define inf 0x3f3f3f3f

 #define eps 1e-9

 #define PI acos(-1.0)

 #include"map"

 #include"vector"

 #include"set"

 #include"string"

 #include"stack"

 #define LL __int64

 using namespace std;

 int a[M],b[M],n;

 int finde()

 {

     int t=;

     b[t]=a[];

     t++;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         int id=upper_bound(b,b+t,a[i])-b;

         if(id==t)

             t++;

         b[id]=a[i];

     }

     return t;

 }

 int main()

 {

     int T,kk=;

     cin>>T;

     while(T--)

     {

         scanf("%d",&n);

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

             a[i]-=i;

         }

         int leng=finde();

         printf("Case #%d:\n%d\n",kk++,n-leng);

     }

 }

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